1引 言

在目前逆變電源的控制技術中，滯環控制技術和SPWM控制技術是變頻電源中比較常用的兩種控制方法。滯環控制技術開關頻率不固定，濾波器較難設計，且控制復雜，難以實現;SPWM控制技術開關頻率固定，濾波器設計簡單，易于實現控制。當二者采用電壓電流瞬時值雙閉環反饋的控制策略時，均能夠輸出高質量的正弦波，且系統擁有良好的動態性能。

對于SPWM變頻電源，采用電壓電流瞬時值雙閉環反饋的控制策略，工程中參數設計往往采用試湊法，工作繁瑣，誤差較大。本文詳細介紹了SPWM變頻電源主要的控制參數設計準則和方法，對于快捷、準確地選擇合適的閉環參數，有很大的實踐應用價值。

2系統簡介

圖1 雙閉環控制的SPWM變頻電源系統構成簡化圖

圖1為系統構成簡化圖，該系統由主電路和控制電路兩部分組成。逆變電源主電路采用以IGBT為開關器件的單相逆變電路, 采用全橋電路結構，經過LC低通濾波器，濾去高頻成分，在濾波電容兩端獲得相應頻率的光滑的正弦波。

虛線框包括的是控制電路，電壓電流瞬時值雙閉環反饋控制是由輸出濾波電感電流和輸出濾波電容電壓反饋構成的。其外環為輸出電壓反饋，電壓調節器一般采用PI形式。電壓外環對輸出電壓的瞬時誤差給出調節信號，該信號經PI調節后作為內環給定;電感電流反饋構成內環，電流環設計為電流跟隨器。電流內環由電感電流瞬時值與電流給定比較產生誤差信號，與三角形載波比較后產生SPWM信號，通過驅動電路來控制功率器件，保證輸出電壓的穩定，形成典型的雙環控制。

在實際應用中采用電流內環之外還設置電壓外環的目的除了降低輸出電壓的THD外，還在于對不同負載實現給定電流幅值的自動控制。

3SPWM變頻電源的線性化模型

由于SPWM變頻電源中存在著開關器件，因此是一個非線性系統，但因為一般情況下，SPWM變頻電源的開關頻率遠高于調制頻率，故可以利用傳遞函數和線性化技術，建立起SPWM變頻電源的線性化模型[1]，如圖2所示。圖中，脈寬調制環節由脈寬信號產生環節和功率電路環節組成，一般可以等效為一個線性比例環節，用K表示，其輸入為正弦控制電壓，輸出是等效的正弦調制電壓。輸出濾波環節由濾波電感Lf和電容Cf組成，為分析方便，取負載為阻性負載。電流環的反饋取自輸出濾波電感的電流，為此濾波環節的傳遞函數可改寫為兩個環節的串聯,以UAB(S)為輸入, Ilf(S)為輸出及以Ilf(S)為輸入，Uo(S)為輸出，求出相應的傳遞函數如圖2中傳遞函數1和傳遞函數2。

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圖2 SPWM變頻電源系統的數學模型

4閉環設計

電壓、電流雙閉環控制系統是一種多環系統，設計多環系統的一般方法是：從內環開始，逐步向外擴大，一環一環地進行設計。先從電流環入手，設計好電流調節器，然后把電流環看作是電壓調節系統中的一個環節，再設計電壓環，因此首行電流環的設計實現[2]。相應的性能指標為輸出功率500VA，功率管開關頻率25K，頻率變化范圍15～1000Hz，輸出電壓為220VAC。濾波器參數Lf為1.6mH，Cf為2u。

4.1電流環的設計

從圖2中，可得未加補償校正環節的電流環開環傳遞函數：

           (1)

圖3(a)為校正前電流環開環在空載、感性載(=0.75)、滿載下的幅相曲線[3]。從圖中可以看出，開環頻率特性的相移小于90，因此理論上電流閉環對任何的開環增益都是穩定的。電流環的設計必須保證電流閉環具有較好的穩定性，同時具有較快的動態響應和抗噪聲干擾能力。

(a)校正前電流環開環幅相曲線

(b)校正后電流閉環幅相曲線

圖3 校正前后不同負載時電流環幅相曲線

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加了補償環節后，電流閉環的傳遞函數：

        (2)

其中，Kif為電流環反饋系數，根據輸出電壓和功率確定這兒取為0.01。圖4為不同的Kip值下電流內環的幅相曲線，能夠看出增大前向通道的調節器增益Kip可以擴大帶寬范圍，但會導致系統的抗噪聲干擾能力下降，使得電流內環的增益值變大，同時也會降低系統的穩定性，不利于電壓環設計，所以調節器增益也應適當選取，滿足所需的帶寬要求即可，可選擇Kip=6。

圖4 不同的Kip值下電流閉環幅相曲線

圖3(b)給出了Kip=6時,不同負載的電流閉環幅相曲線，從仿真曲線可以看出電流內環具有帶通濾波器的特性，且除空載具有更寬的帶寬外帶寬基本不受負載變化的影響。

4.2 電壓環的設計

由圖2，可得未加電壓調節器的系統的等效開環傳遞函數：

其不同負載下系統的幅相曲線如圖5(a)所示,可以看出，系統低頻增益很小，輸出穩態誤差很大，高頻衰減不快，因而需要加入適當的補償環節加以校正，通常可采用PI控制器作為電壓調節器。電壓環設計希望校正后系統低頻增益盡可能高，以盡量減小輸出正弦電壓的穩態誤差;同時也希望盡可能消除高頻分量的影響，其高頻衰減盡可能快，且系統還需具備適當的相角裕度，截止頻率c足夠大，可以保證較快的動態響應[4]。

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加了PI控制器的系統等效開環傳遞函數為：

(4)

其中，Kvf為電壓環反饋系數，由輸出電壓與給定電壓之間的對應關系求得，這兒取0.036。圖6(a)是積分參數固定時，比例參數變化時相應的幅相曲線;圖6(b)為比例參數固定時，積分參數變化時相應的幅相曲線。從6(a)中可以看出在積分參數一定的情況下，改變比例參數，相頻曲線保持恒定，而幅頻曲線則隨著Kp的變化而變化，當Kp增加時，低頻增益變大(穩態誤差變小)，截止頻率增加即響應速度變快。截止頻率c要合理選擇：因為c太小，系統響應速度太慢;c太大，則系統穩定性就差，一般需滿足下式：

(5)

式中，fc為開關頻率。根據輸出頻率的變化范圍頻率輸出是1K，開關頻率是25K，根據式(5)可選定曲線2為優曲線。

從圖6(b)可以看出積分常數Ti改變時，對截止頻率和低頻增益影響很小，而對相頻特性影響則很大，從而影響穩定裕度。工程上要求穩定裕度取在45o左右，過低于此值，系統的動態性能較差，且對參數變化的適應能力較弱;過高于此值，意味著對整個系統及組成部件要求較高，因此造成實現上的困難，所以選擇曲線2為優曲線，即Ti=40us。綜合上述分析，可以選定合適的比例常數、積分常數。

圖5(b)是所選定的PI調節器在不同負載下系統的幅相曲線。可以看出空載到滿載的低頻增益都較大，說明穩壓精度較高;相角裕度為

，從空載到滿載只有較小的變化，整個負載范圍內在穩定性上滿足理論上和工程上的要求;本系統的截止頻率約為開關頻率的1/4.25倍，滿足截止頻率的一般要求;同時低頻增益較未加校正前也有提高即系統的穩態誤差大大減小。可見系統的穩定性和快速性都基本滿足要求。

5實驗結果和結論

本文對電壓、電流雙閉環瞬時值控制的SPWM變頻電源設計和研制了一套實驗樣機，并進行了原理性實驗，其測試數據和設計值基本相符。實測的電流，電壓波形如圖7所示。

綜合以上實驗波形可知，系統實現了輸出頻率的可調性，且在整個頻率范圍內保證了很好的電壓輸出波形和穩壓精度，可以看出變頻輸出波形光滑，波形失真度低，頻率輸出范圍寬。

通過以上的討論，并根據測試結果表明，通過上述方法和規則設計的控制參數是可行的，可使系統具有較好的穩態輸出特性。且設計簡單、快捷、實用、的減少了工作量。

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