摘要：首次提出了從理論上說“含非線性元件的三相電力系統(tǒng)中不可能出現(xiàn)平衡電路”的觀點，并對這一命題進行了理論分析與證明，從而得出了對任一次諧波，三相非線性網(wǎng)絡不可能用1個三相對稱電路進行分析，而必須用3個對稱電路進行分析的結論。文中給出了三相非線性電路的序網(wǎng)圖分析方法和相關結論。實際的算例驗證了這一結論。工程中現(xiàn)在使用的單線等效圖方法只是工程上的近似。

3　諧波對稱分量法分析

通常可將電力系統(tǒng)分成三相線性網(wǎng)絡部分和非線性元件部分，如圖2所示。

根據(jù)替代定理，可用等效電流源或等效電壓源來置換系統(tǒng)中的非線性元件，如圖3中右虛框所示。圖2中非線性元件的三相等效電流源，分別由各相基波和諧波分量組成。假設三相有源線性系統(tǒng)如圖3左虛框中所示的三相對稱線性系統(tǒng)，這樣，圖2中的非線性電力系統(tǒng)即等效為圖3所示的等效線性系統(tǒng)，從而可按線性系統(tǒng)的疊加定理求出系統(tǒng)的諧波解。
　　
　非線性系統(tǒng)中對任意次的諧波均不存在對稱電路，對第h次諧波而言，其電流分量也是不對稱的。利用對稱分量法，可將h次諧波等效電流分量分解成3組三序?qū)ΨQ分量，如圖4所示。圖中

且三相電流的各序分量滿足下式條件　　　

量；I_ah1、I_ah2、I_ah0分別為a相等效電流源第h次諧波的正序、負序、零序分量。b、c兩相電流第h次諧波的三序分量可由相應的關系式表示。
根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，可將圖4分解成分別由正序、負序或零序等效電源作用的3個序網(wǎng)圖，對于各序網(wǎng)絡，可根據(jù)線性電路的疊加定理，由各序網(wǎng)絡方程求解出各序電流和電壓分量，并將相應的各序分量相加，即可求得第h次諧波作用下的各相電量。對基波和各次諧波重復上述解析過程，并將計算結果取和，即可得出三相電力系統(tǒng)的準確諧波
解。

4仿真算例

設計算時間為0.8s，計算步長為Δt＝5×10^－6s。提高系統(tǒng)電源電壓，使三相非線性電感工作在深度飽和區(qū)，從而增強三相電路參數(shù)的非線性。分別對中性點直接接地系統(tǒng)和中性點不接地系統(tǒng)的情況進行分析，并給出相應的典型結果。
　　

4．1　中性點不接地系統(tǒng)
系統(tǒng)模型如圖5所示，負荷側中性點經(jīng)一小電容C₀接地。經(jīng)過EMTP的計算，得到穩(wěn)態(tài)時段760～800ms的三相電壓、電流波形圖如圖6～11所示。

　　由上面各圖可看出：三相電路中電流波形以及非線性電感兩端的電壓波形均不對稱，三相電流、電壓的變化規(guī)律各不相同，不能通過圖形平移得到。
通過對圖6～11所示的電壓波形進行傅立葉分解，任意次諧波三相電量明顯地不對稱。在三相電壓中，基波、3、4、4．5、5、7次諧波占主要成分，各次諧波電壓的三相矢量圖如圖12所示。各次諧波電流的三相電流矢量圖如圖13所示。
由圖12、13可知，三相基波、各次諧波以及分數(shù)次諧波電壓、電流均不對稱，由此驗證了在“三相非線性系統(tǒng)中不存在對稱電路”的命題。分別將圖12、13中的6組不對稱電壓、電流矢量按式（1）進行對稱分量法分解，以a相為基準相，三序分量分別如表2、3中所示：
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4．2　中性點直接接地系統(tǒng)
系統(tǒng)圖見圖5，負荷側中性點經(jīng)一小電阻R₀接地。同樣地，穩(wěn)態(tài)時段760～800ms的波形圖如圖14～19所示。
由圖14～19的波形可知：對于中性點直接接地系統(tǒng)，三相電路中電流波形以及非線性電感兩端的電壓波形仍然是不對稱的，三相電量遵循不同的變化規(guī)律。


　　通過對圖14～19所示的波形進行傅立葉分解，其結果仍然是各次諧波三相電量明顯地不對稱。做出三相電壓、電流的基波、3、4、4．5、5、7次諧波下的三相矢量圖分別如圖20、21所示。

　　對圖20、21中的6組不對稱電壓、電流矢量進行對稱分量法分解，以a相為基準相，三序分量分別如表4、5所示：

5　結論

（1）在三相非線性系統(tǒng)中，由于非線性元件的存在，會產(chǎn)生諧波，除了基波、高次諧波外，還會有分數(shù)次諧波；
（2）在三相非線性系統(tǒng)中，由于各個時刻三相非線性元件對三相分別表現(xiàn)出不同的電感、電容值，三相電路的瞬時參數(shù)不對稱，因此不存在對稱電路；

(3)即使對于三相具有相同特性的非線性系統(tǒng)，也不能化為單相等值電路來分析。而應根據(jù)替代定理，利用3組包含各次諧波正序、負序和零序分量的等效電壓源或等效電流源來置換系統(tǒng)中的非線性元件，置換后的線性系統(tǒng)可用對稱分量法求解；
(4)從理論上講，必須用三相潮流計算法來計算諧波潮流，而不能像線性系統(tǒng)那樣采用單線圖進行計算，對于非線性不強的系統(tǒng)，才能用單線圖進行計算，這只是可以接受的工程上的近似；
(5)傳統(tǒng)上認為3次諧波是零序的，5次諧波是負序的，7次諧波是正序的，至多是一種近似的講法，理論上來講，各次的諧波都有正序、負序和零序分量。

參考文獻：

［1］JosArrilaga.Powersystemharmonicanalysis［M］.NewYork:JohnWiley&SonsLtd.1997.
［2］吳競昌(WuJingchang).供電系統(tǒng)諧波(Hormonicindistributionsystem)［M］.北京:中國電力出版社(Beijing:ChinaElectricPowerSystem),1998