0 引言

電力變壓器的并聯運行是電網中的常見現象，無論是在提高運行效率和減少總的備用容量方面，還是在提高供電可靠性方面，都有著積極的意義[1]。常規電力變壓器不可控，其并聯運行需要滿足一定條件[1]。短路阻抗不相等時會導致負荷分配不均和產生環流，因為并聯運行時各臺變壓器所承擔的負荷與各自的短路阻抗標幺值成反比;容量不匹配的變壓器并聯運行時，短路阻抗匹配比較麻煩;并聯變壓器變比不等會直接導致輸出電壓不等，從而產生環流。同時，當原方電源取自不同系統時，變壓器的并列非常繁瑣，需要通過其他設備對系統潮流進行控制，或者只有等待機會。

電子電力變壓器(EPT)是一種新型電力變壓器，已有不少文獻在EPT的拓撲結構、控制策略方面開展了研究工作E2-9]。文獻[10]提出了EPT的并聯問題，并指出EPT并聯需要解決的相關問題，其中，均流控制是EPT并聯必須首先考慮的問題，并以2臺EPT并聯為例，采用主從式控制解決了EPT輸出交流側的并聯均流問題。文獻[11]以2臺EPT并聯為例，采用分散邏輯控制解決了EPT輸出交流側和輸入直流側的并聯均流問題。文獻[12]以2臺EPT并聯為例，采用無互聯線控制解決了EPT輸出交流側的并聯功率均分問題。

將EPT引入電力系統后，在并聯方面首先應考慮EPT與常規電力變壓器的并聯問題。本文主要研究單臺EPT與單臺常規電力變壓器的并聯。

1 EPT與常規電力變壓器并聯模型和原理

1.1 單臺EPT拓撲圖

附錄A圖A1給出了單臺EPT的拓撲圖。該結構基于變換中存在直流環節[2]，由輸入級、隔離級和輸出級組成。其中，輸入級為三相脈寬調制(PWM)整流，輸出級由3個電壓型單相逆變器組成，隔離級由3個單相逆變器、1個高頻變壓器和3個單相整流器組成。開關器件為帶反并聯二極管的全控型器件——絕緣柵雙極晶體管(IGBT)。

1.2并聯等效輸出模型

圖1為單臺EPT與單臺常規電力變壓器并聯系統結構圖。U1和Uz既可以取自同一電源，也可以取自不同電源。

圖2為一相并聯等效輸出電路。圖中：V<0為并聯母線電壓;E1<&delta;1和E2<&delta;2分別為常規電力變壓器和EPT空載輸出電壓;R1，R2和X1，X2分別為常規電力變壓器和EPT相應的等效輸出電阻和等效輸出電抗;I01和I02分別為常規電力變壓器和EPT的輸出電流;I0為負載電流。

圖1 EPT與常規電力變壓器構成的并聯系統

Fig.1 Parallel system of EPT and conventional transformer

圖2并聯系統一相等效電路

Fig.2 A phase equivalent circuit of parallel system

1.3并聯原理

EPT與常規電力變壓器并聯系統中產生環流的直接原因是并聯系統各部分輸出電壓不等。造成輸出電壓不等的原因主要有：①EPT模塊的基準電壓與常規電力變壓器副邊繞組電壓的幅值、相位和頻率有差異;②并聯系統各模塊等效輸出阻抗不等。基準電壓幅值、相位和頻率的差異會體現在空載輸出電壓的幅值、相位和頻率中，等效輸出阻抗不等也可等效為空載輸出電壓幅值和相位不等。因此，為簡化環流分析，可把并聯系統各模塊輸出電壓不等等效為空載輸出電壓的不等，同時令各模塊等效輸出阻抗相等，即R1=R2=R，X1=X2=X。

由式(3)和式(4)可知，單臺EPT與單臺常規電力變壓器并聯運行時，各模塊輸出電流包含了2個部分：供給負載的I0/2和環流Ic。由式(2)可知，環流由輸出電壓差值和等效輸出阻抗決定。環流的存在必然造成EPT與常規電力變壓器之間輸出功率的不平衡，輸出功率較大的模塊有可能因超過其額定功率而燒毀，因此必須對環流加以控制。

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實際系統中，只要選擇合適的并聯系統連接點，便可滿足系統等效輸出阻抗盡可能相等這一條件。由式(2)可知，環流就只與輸出電壓差值有關。此差值大小可由基準電壓幅值、相位和頻率來控制，因此可通過控制基準電壓抑制系統并聯產生的環流。

2 EPT與常規電力變壓器并聯控制策略和性能分析

由1.3節分析可知，要抑制并聯系統環流并最終實現功率均分這一目標，可以通過控制基準電壓的幅值、相位和頻率來實現。在EPT與常規電力變壓器并聯系統中，EPT的輸出電壓幅值、相位和頻率均可控，而常規電力變壓器則不可控(即使有分接開關，其調節也非常有限且不連續)。因此，可以考慮將常規電力變壓器副邊繞組電壓作為EPT輸出電壓的參考基準電壓，使EPT輸出電壓跟蹤常規電力變壓器的副邊繞組電壓，當EPT輸出電壓與常規電力變壓器副邊繞組電壓趨于相等時，并聯系統環流就會被很好地抑制。

2.1 控制策略

為實現并聯系統各部分負荷的均勻分配，必須使并聯系統各模塊輸出電壓相同，要實現輸出電壓相同，EPT輸出電壓必須能快速準確地跟蹤常規電力變壓器的副邊繞組電壓。因而，好的并聯控制策略要求控制系統的速度盡可能快，精度盡可能高。圖3為EPT與常規電力變壓器并聯系統控制框圖。圖中：Z1和Z2分別為EPT模塊和常規電力變壓器模塊與負荷間的連接線阻抗;常規電力變壓器的輸出電壓e1作為EPT輸出電壓e2的參考電壓。圖4為EPT輸出級一相結構圖。圖中：Cde為EPT隔離級輸出濾波電容，用于為EPT輸出級提供直流電壓支撐;L，R，C分別為濾波器的電感、電阻和電容。

圖3并聯系統控制框圖

Fig.3 Control block diagram of parallel system

因為EPT輸出級變換器的開關頻率遠大于其輸出電壓頻率，變換器的開關動態特性可被忽略，所以變換器可被看成是一個簡單的比例模型，如圖5所示，其中，M為比例系數(為簡化分析，一般設為1)。圖5為本文所提出的并聯控制策略的線性化模

型，它包含多個回路，分別為輸出電壓反饋回路、電容電流反饋回路和常規電力變壓器輸出電壓前饋回路。采用電容電流反饋回路可以提高系統對參數變化的適應性和系統的魯棒性[1引。為了提高系統的動態響應速度，系統的反饋量和前饋量一律采用瞬時值;為了提高EPT輸出電壓對常規電力變壓器輸出電壓的跟蹤精度和速度，系統在傳統比例積分(PI)控制基礎上增加了參考電壓前饋控制回路。

圖4 EPT輸出級一相結構

Fig.4 A phase block diagram of EPT output stage

圖5并聯控制策略的線性化模型

Fig.5 Linear model of parallel control strategy

2.2控制性能分析

為進一步分析本文所提出的并聯控制策略的動態性能和穩態精度，在前述控制策略的基礎上建立控制系統的閉環傳遞函數。

由圖4可得描述變換器大信號動態行為的雙線性微分方程如下：

式(6)中的可為控制變量，其值隨變換器開關狀態的改變而變化，可以為1，0，一1。

由非線性控制和反饋線性化理論'14]，系統輸出電壓為2階相關度。因此，對式(7)求導并代入式(6)，可得系統開環輸出電壓的動態方程如下：

式中：上方有一橫線的變量均表示對應的平均值。由圖5的并聯控制策略線性化模型可得變換器輸出電壓濾波前電壓平均值的控制表達式為：

式中：kp1和ki1分別為電壓調制比例系數和積分系數;kp2和k12分別為電流調制比例系數和積分系數;kf為參考電壓前饋系數。由式(8)和式(9)可得，系統閉環輸出電壓的動態方程如下：

圖6和圖7比較了所提出的并聯控制策略和常規PI控制策略的輸出電壓閉環傳遞函數的階躍響應和伯德圖。

圖6閉環傳遞函數G(s)的階躍響應

Fig.6 Step response diagrams of closed-looptransfer function G(j)

圖7 閉環傳遞函數G（s）伯德圖

Fig. Bode diagrams of closed-loop transfer function G(s)

圖8為采用不同控制策略時EPT輸出電壓波形的比較。

圖8采用不同控制策略時EPT輸出電壓波形比較

Fig.8 Comparison of EPT output voltage waveforms

G(s)中主電路參數和控制參數與下文仿真所采用的參數一致，列舉如下：L=80uH，C=500uF，R=0.1 ，kP1=800，ki1=0.5，kP2=0.008，k12=5 kf=1.1。

由圖7和圖8可知，采用所提出的并聯控制策略，系統輸出電壓極好地跟蹤了參考電壓。而采用常規PI控制的系統輸出電壓與參考電壓相比，在相位上有所滯后，在幅值上也存在比較大的穩態偏差。由圖6可知，采用所提出的并聯控制策略的系統相比采用常規PI控制策略的系統，動態響應要快捷。

3仿真與試驗

3.1 仿真

為驗證所提出的并聯控制方案的可行性，利用MATLAB/Simulink進行了實例仿真分析。并聯系統主要參數如下：額定容量為1.5 MVA，額定輸入、輸出電壓分別為10 kV和400 V，輸入、輸出電壓頻率為50 Hz，高頻變壓器工作頻率為1 kHz，負載容量為1.5 MVA，功率因數為0.8(滯后)。針對投入負載、原方電源取自不同系統、EPT與常規電力變壓器切換以及不同容量EPT與常規電力變壓器并聯運行這4種情況，在連接線阻抗相同的條件下進行仿真分析。

3.1.1 投入負載

圖9為投入負載時的電壓、電流、有功功率和無功功率仿真波形。由圖9可知，EPT與常規電力變壓器的輸出電壓、電流、有功功率、無功功率幾乎完全吻合，且動態響應快捷。這說明，本文所提出的并聯控制策略能夠很好地解決EPT與常規電力變壓器之間的并聯功率均分問題，而且動態性能良好。

3.1.2原方電源取自不同系統

圖10為EPT和常規電力變壓器的原方電源取自不同系統時的仿真波形。常規電力變壓器的原方電源的A相電壓頻率設為49.4 Hz，B相電壓幅值跌落15%，C相電壓相位設為145。。EPT的原方電源為理想的三相正弦波。

圖9 投入負載時的仿真波形

Fig.9 Simulation results when loads are put into operation

圖10原方電源取自不同系統時投入負載的波形

Fig.10 Simulation results when loads are put intooperation for different powers

由圖10可知，即使原方電源差別較大，EPT輸出電壓仍然能快速準確地跟蹤常規電力變壓器輸出電壓，且環流幾乎為0。這說明即使原方電源取自不同系統，EPT與常規電力變壓器也可以很好地實現并聯運行，同時也避免了常規電力變壓器并聯且原方電源取自不同系統時，變壓器的并列非常繁瑣這一問題。

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3.1.3 EPT與常規電力變壓器切換

圖11為EPT與常規電力變壓器切換時的工作波形。具體工況為常規電力變壓器獨立滿負荷運行，0.2 s時EPT并入系統，共同為負荷供電，0.3 S時常規電力變壓器從系統解列，EPT實現獨立滿載運行。仿真波形表明，EPT與常規電力變壓器可以互為備用，且均流性能良好。

圖11EPT與常規電力變壓器相互切換時的波形

Fig.1 1 Simulation results when EPT and conventionaltransformer are switched off each other

3.1.4不同容量EPT與常規電力變壓器并聯運行

圖12給出了EPT容量為500 kVA、常規電力變壓器容量為1 000 kVA的并聯系統的負荷分配仿真曲線。在此工況下，控制系統中的電流指令信號應乘以合適的容量比例系數。從圖中可以看出，EPT和常規電力變壓器承擔負荷的比例為1：2。這說明所提出的控制策略能實現不同容量EPT與常規電力變壓器并聯運行時的負荷合理分配。變壓器經濟運行是降低電力網損的有效措施之一，而負荷的合理分配對于變壓器的經濟運行至關重要Ds]。因此，在EPT與常規電力變壓器并聯系統中，通過引入合適的控制策略實現變壓器的經濟運行是完全可行的。

3.2試驗

附錄B圖B1給出了單臺EPT和單臺常規電力變壓器構成的試驗系統外觀。EPT結構與附錄A圖A1相同。控制芯片采用TI公司的數字信號處理器TMS320F2812。EPT主要參數如下：高頻變壓器的工作頻率為1 kHz，輸出濾波電感為4 mH，輸出濾波電容為300扛F。EPT中開關器件的工作頻率為1 200 Hz。常規電力變壓器采用調壓變壓器，用以調整常規變壓器的輸出電壓。

圖12不同容量EPT與常規電力變壓器并聯運行的波形

Fig.12 Simulation results for the proposed system withdifferent ratings

附錄B圖B2和圖B3分別給出了所提出的并聯系統采用所提出的控制策略的輸出電壓和輸出電流的穩態響應和動態響應，圖B4為不同容量EPT與常規變壓器并聯運行時的試驗結果。為方便起見，附錄B中僅給出了一相試驗結果。

圖B2(a)、圖B2(b)和圖B3(b)表明，無論是穩態運行還是動態運行，EPT輸出電壓均能很好地跟蹤常規電力變壓器的副方電壓。由圖B2(c)和

圖B3(a)可看出所提出的控制策略對并聯系統均流的影響，無論是穩態運行還是動態運行，EPT輸出電流與常規電力變壓器輸出電流基本吻合，且動態

響應快捷。圖B4說明所提出的并聯系統能實現不同容量EPT與常規電力變壓器并聯運行時的負荷合理分配，且EPT與常規變壓器承擔負荷的比例為1：2，與仿真結果一致。

4 結語

本文提出將常規電力變壓器的副方電壓作為EPT輸出電壓的參考電壓，并在此基礎上提出了一種新穎的并聯控制策略。理論分析、仿真和試驗結果表明：所提出的控制策略與常規PI控制策略相比，穩態精度高，動態響應快捷;即使并聯系統各模塊的原方電源取自不同系統，EPT與常規電力變壓器也可以很好地實現并聯運行。

附錄見本刊《電力系統自動化》網絡版(http：/www.aeps—info.eom/aeps/ch/index.aspx)。

參考文獻

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[2]毛承雄，范澍，王丹，等.電力電子變壓器的理論及其應用。

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