摘要：提出一種逆變電源無差拍控制方法和傳統(tǒng)PI控制方法相結(jié)合的復(fù)合控制方法。在理論分析的基礎(chǔ)上利用MATLAB/SIMULINK建立相應(yīng)的逆變電源系統(tǒng)模型，在仿真過程中確定PI控制器參數(shù)值，從而完成整個控制器的設(shè)計(jì)。在不同負(fù)載情況下和主電路濾波器參數(shù)發(fā)生變化時的仿真結(jié)果表明設(shè)計(jì)的逆變電源系統(tǒng)抗負(fù)載擾動能力強(qiáng)，對參數(shù)具有一定的魯棒性，能很好地跟蹤正弦參考信號。這種復(fù)合控制方法為逆變電源的并聯(lián)提供了另一種方案。
要害詞：無差拍控制；PI控制器；逆變電源；仿真

1引言
隨著高性能微處理器（如DSP）的出現(xiàn)，逆變電源的控制策略趨向于數(shù)字化。無差拍控制是一種數(shù)字控制方法，它較之其他的數(shù)字反饋控制方法具有更快的動態(tài)響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)。無差拍控制本質(zhì)上要求脈沖寬度必須當(dāng)拍計(jì)算當(dāng)拍輸出，但微處理器計(jì)算脈寬不可避免地引入計(jì)算延時，從而限制了脈沖寬度最大占空比。采用狀態(tài)觀測器對逆變器狀態(tài)進(jìn)行預(yù)估計(jì)可解決以上問題。因此，目前的無差拍控制大多是基于狀態(tài)觀測器的。然而狀態(tài)觀測器的參數(shù)是由主電路濾波器參數(shù)來決定的，因此，僅具有狀態(tài)觀測器的無差拍控制對主電路濾波參數(shù)變化比較敏感。為了讓逆變電源適應(yīng)各種不同類型的負(fù)載，不同形式的擾動觀測器得到了深入的研究，但其算法大多比較復(fù)雜。
本文采用無差拍控制和傳統(tǒng)的PI控制方法相結(jié)合的復(fù)合控制方法，既利用了無差拍控制的快速動態(tài)響應(yīng)特性，又利用了PI控制具有較強(qiáng)的魯棒性，據(jù)此設(shè)計(jì)的控制器能夠使得逆變器的輸出電壓很好地跟蹤參考正弦波，在電容性整流負(fù)載下輸出電壓也具有很好的正弦性，同時對主電路參數(shù)具有魯棒性。本文首先具體地介紹了逆變電源系統(tǒng)模型的建立及控制算法的基本原理，然后在MATLAB/SIMULINK下建立了電源系統(tǒng)的仿真模型，完成了控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)，并給出電源在不同負(fù)載下和主電路濾波器參數(shù)變化下的輸出電壓仿真波形，最后給出了一些有用的結(jié)論，對進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究具有重要的指導(dǎo)意義。
2系統(tǒng)模型及控制原理
2.1系統(tǒng)模型
圖1給出了單相逆變器的主電路結(jié)構(gòu)和單個輸出脈沖形式。

(a)主電路(b)輸出脈沖
圖1逆變器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及輸出脈沖形式

根據(jù)圖1(a)，以濾波器電感電流i_L(t)及電容電壓u_o(t)為狀態(tài)變量，將負(fù)載電流i_o(t)當(dāng)作擾動輸入，則逆變橋輸出濾波電路的狀態(tài)方程為

對u_i(t)作不同的處理，則與式（1）對應(yīng)的離散狀態(tài)方程也有不同形式，此處，采用逆變電源的采樣數(shù)據(jù)模型。為此，需假定每個采樣周期T_s內(nèi)u_i(t)和i_o(t)保持不變。由于采樣頻率比較高，認(rèn)為i_o(t)保持不變是合理的，而根據(jù)等效沖量原理，用u_i(t)在一個采樣周期內(nèi)的平均值來代替該采樣周期內(nèi)的u_i(t)值，如圖1(b)所示。在以上假定下，式(1)可離散為

2.2控制原理
本文所研究的逆變電源系統(tǒng)框圖和控制律時序如圖2所示。

(a)逆變電源系統(tǒng)框圖

(b)控制律時序
圖2逆變電源系統(tǒng)框圖和控制律時序

為了構(gòu)成反饋控制系統(tǒng)，需要檢測若干逆變器主電路狀態(tài)變量，這里檢測負(fù)載電流和逆變器輸出電壓。為了對逆變電源輸出電壓進(jìn)行控制，檢測輸出電壓是必要的。之所以檢測負(fù)載電流主要是考慮到今后逆變電源并聯(lián)運(yùn)行時的負(fù)載均流問題，此外它還可以使得逆變器適應(yīng)各種負(fù)載。
由式（2）可得到

結(jié)合式（3）和式（4），并將u_o(k＋1)，u_o(k＋2)分別用V_ref(k＋1)，V_ref(k＋2)代替，可得到無差拍控制律

從式(5)可看出，假如i_o(k＋1)及i_L(k)也能求出，則u(k＋1)就可求出。采用一個二階預(yù)估方法對負(fù)載電流i_o(k＋1)進(jìn)行預(yù)估。

假如此時將式(5)中的i_o(k＋1)，i_L(k)分別用(k＋1)，(k)代替，求出控制律，那么該控制器將具有無差拍控制器所具有的缺點(diǎn)：對主電路參數(shù)敏感，抗擾動性較差。為此，引入PI控制，如圖2(a)所示。

式中：k_p，k_i，為PI控制器參數(shù)，可通過仿真來確定。
將式(5)中的i_o(k＋1)，i_L(k)分別用(k＋1)和(k)代替，可得到最終控制律。算出控制量u(k＋1)后，就可得到相應(yīng)的脈沖寬度T(k＋1)。

3電源系統(tǒng)仿真模型的建立
在所研究的電源系統(tǒng)中，逆變電源主電路部分屬于連續(xù)時間系統(tǒng)，而控制器部分則屬于離散時間系統(tǒng)，因此，仿真模型也應(yīng)屬于連續(xù)與離散的混合模型，所選擇的仿真軟件工具要求能支持連續(xù)與離散時間系統(tǒng)的混合仿真。MATLAB就是這樣一種仿真工具，本文就是在MATLAB/SIMULINK的環(huán)境下對所研究的電源系統(tǒng)進(jìn)行建模的。
本文研究的逆變電源系統(tǒng)的仿真模型是基于傳遞函數(shù)的概念而建立的。將逆變電源主電路微分方程和離散控制律u(k＋1)的表達(dá)式轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的傳遞函數(shù)形式，就能得到如圖3所示的仿真模型。這里，逆變器主電路的模型采用比較接近實(shí)際模型的采樣模型，也就是說主電路濾波器輸入u_i(t)用每個開關(guān)周期內(nèi)逆變橋臂輸出電壓的平均值來代替，同時假定功率開關(guān)器件為沒有時間延時的理想開關(guān)。逆變電源所帶的各種負(fù)載通過MATLAB中的S函數(shù)加以實(shí)現(xiàn)。在控制器模型的建立方面，值得注重的是應(yīng)將系統(tǒng)中的離散模塊的采樣時間設(shè)置為電源系統(tǒng)的采樣時間。用上升沿觸發(fā)控制模塊來模擬AD采樣保持行為，實(shí)現(xiàn)對逆變器輸出電壓及負(fù)載電流進(jìn)行采樣，同時在控制量輸出與逆變電源模型的輸入量之間加了一個純數(shù)字延遲模塊，以表示微處理器計(jì)算驅(qū)動脈沖所帶來的計(jì)算延時。

圖3基于MATLAB的逆變電源系統(tǒng)的仿真模型

在負(fù)載變化的情況下，無差拍控制方法下的控制量u（k＋1）很可能超出逆變電源的直流母線電壓，為此，要對u(k＋1)進(jìn)行限幅。加了限幅器之后，又可能帶來非線性問題，因此，要對這種非線性進(jìn)行補(bǔ)償，一種簡單有效的補(bǔ)償方式如圖4所示。

圖4限幅器的非線性補(bǔ)償

4仿真結(jié)果及分析
表1—表3列出了仿真時用到的主電路參數(shù)。需要說明的是由于該算法比較簡單，假如采用高檔單片機(jī)或DSP，完全有可能在25μs內(nèi)完成所有控制算法，所以開關(guān)頻率選擇為40kHz。濾波電容電感的選擇，要綜合考慮濾波效果和濾波器所吸收的無功功率。

根據(jù)表1—表3的參數(shù)，結(jié)合上面理論分析部分，可確定圖3所示的仿真模型的大多數(shù)參數(shù)，剩下的未確定參數(shù)就是PI控制器的參數(shù)k_p，k_i。這兩個參數(shù)可通過以下方法來確定：讓逆變電源工作在突加突卸負(fù)載的狀況下，并將突加突卸時刻點(diǎn)選擇在輸出電壓的峰值處，首先將k_p取一個較小的值，然后逐漸增大k_p值，并同時觀察輸出電壓波形，直到輸出電壓波形變得較差為止；k_p確定下來后，通過改變k_i值，并觀察輸出電壓在突加突卸負(fù)載下的動態(tài)過程，直到得到滿足的動態(tài)響應(yīng)。通過以上步驟，最終選擇k_p=0.4，k_i=5。
為了說明所設(shè)計(jì)的控制器的有效性，讓逆變電源分別工作在阻性負(fù)載和電容性整流負(fù)載的狀況下。圖5和圖6分別是以上兩種情況下輸出電壓u_o，輸出電流i_o及參考正弦信號V_ref的仿真波形?？梢钥闯鏊O(shè)計(jì)的逆變電源系統(tǒng)能較好地適應(yīng)各種負(fù)載。

圖5逆變電源在100％突加/卸阻性負(fù)載（R=30Ω）下的波形

圖6逆變電源在100％突加/卸電容性整流負(fù)載（C=2200μF，R=40Ω）下的波形

為了驗(yàn)證控制器具有一定的魯棒性，改變?yōu)V波器電路參數(shù)，觀察仿真實(shí)驗(yàn)波形?？梢园l(fā)現(xiàn)，假如濾波電容值保持為設(shè)計(jì)值，濾波電感值在95％～105％范圍變化時，逆變電源輸出電壓在整流性負(fù)載下仍能很好地跟蹤參考正弦信號。假如濾波電感值保持為設(shè)計(jì)值，濾波電容值在87.5％～175％范圍變化時，輸出電壓也能很好地跟蹤參考信號。圖7，圖8分別給出了濾波電感減少5％和濾波電容減少12.5％時的仿真波形。

圖7濾波電感減少5％時的仿真波形

圖8濾波電容減少12.5％時的仿真波形

5結(jié)語
本文具體地介紹了逆變電源無差拍控制方法和傳統(tǒng)PI控制方法相結(jié)合的復(fù)合控制方法基本原理，在此基礎(chǔ)上建立了逆變電源系統(tǒng)的仿真模型，在仿真過程中確定了PI控制器參數(shù)值，從而完成了整個控制器的設(shè)計(jì)。逆變電源在不同負(fù)載情況下的仿真波形，說明了所設(shè)計(jì)的電源系統(tǒng)抗負(fù)載擾動能力強(qiáng)；在主電路濾波器參數(shù)發(fā)生變化時的仿真波形，說明了所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)對參數(shù)具有一定的魯棒性。由于該電源輸出電壓能很好地跟蹤輸入?yún)⒖颊也?，因此可以?shí)現(xiàn)多臺逆變電源的并聯(lián)運(yùn)行。