摘要：提出一種逆變電源無差拍控制方法和傳統PI控制方法相結合的復合控制方法。在理論分析的基礎上利用MATLAB/SIMULINK建立相應的逆變電源系統模型，在仿真過程中確定PI控制器參數值，從而完成整個控制器的設計。在不同負載情況下和主電路濾波器參數發生變化時的仿真結果表明設計的逆變電源系統抗負載擾動能力強，對參數具有一定的魯棒性，能很好地跟蹤正弦參考信號。這種復合控制方法為逆變電源的并聯提供了另一種方案。
要害詞：無差拍控制；PI控制器；逆變電源；仿真

1引言
隨著高性能微處理器（如DSP）的出現，逆變電源的控制策略趨向于數字化。無差拍控制是一種數字控制方法，它較之其他的數字反饋控制方法具有更快的動態響應等優點。無差拍控制本質上要求脈沖寬度必須當拍計算當拍輸出，但微處理器計算脈寬不可避免地引入計算延時，從而限制了脈沖寬度最大占空比。采用狀態觀測器對逆變器狀態進行預估計可解決以上問題。因此，目前的無差拍控制大多是基于狀態觀測器的。然而狀態觀測器的參數是由主電路濾波器參數來決定的，因此，僅具有狀態觀測器的無差拍控制對主電路濾波參數變化比較敏感。為了讓逆變電源適應各種不同類型的負載，不同形式的擾動觀測器得到了深入的研究，但其算法大多比較復雜。
本文采用無差拍控制和傳統的PI控制方法相結合的復合控制方法，既利用了無差拍控制的快速動態響應特性，又利用了PI控制具有較強的魯棒性，據此設計的控制器能夠使得逆變器的輸出電壓很好地跟蹤參考正弦波，在電容性整流負載下輸出電壓也具有很好的正弦性，同時對主電路參數具有魯棒性。本文首先具體地介紹了逆變電源系統模型的建立及控制算法的基本原理，然后在MATLAB/SIMULINK下建立了電源系統的仿真模型，完成了控制器的參數設計，并給出電源在不同負載下和主電路濾波器參數變化下的輸出電壓仿真波形，最后給出了一些有用的結論，對進一步的實驗研究具有重要的指導意義。
2系統模型及控制原理
2.1系統模型
圖1給出了單相逆變器的主電路結構和單個輸出脈沖形式。

(a)主電路(b)輸出脈沖
圖1逆變器電路拓撲結構及輸出脈沖形式

根據圖1(a)，以濾波器電感電流i_L(t)及電容電壓u_o(t)為狀態變量，將負載電流i_o(t)當作擾動輸入，則逆變橋輸出濾波電路的狀態方程為

對u_i(t)作不同的處理，則與式（1）對應的離散狀態方程也有不同形式，此處，采用逆變電源的采樣數據模型。為此，需假定每個采樣周期T_s內u_i(t)和i_o(t)保持不變。由于采樣頻率比較高，認為i_o(t)保持不變是合理的，而根據等效沖量原理，用u_i(t)在一個采樣周期內的平均值來代替該采樣周期內的u_i(t)值，如圖1(b)所示。在以上假定下，式(1)可離散為

2.2控制原理
本文所研究的逆變電源系統框圖和控制律時序如圖2所示。

(a)逆變電源系統框圖

(b)控制律時序
圖2逆變電源系統框圖和控制律時序

為了構成反饋控制系統，需要檢測若干逆變器主電路狀態變量，這里檢測負載電流和逆變器輸出電壓。為了對逆變電源輸出電壓進行控制，檢測輸出電壓是必要的。之所以檢測負載電流主要是考慮到今后逆變電源并聯運行時的負載均流問題，此外它還可以使得逆變器適應各種負載。
由式（2）可得到

結合式（3）和式（4），并將u_o(k＋1)，u_o(k＋2)分別用V_ref(k＋1)，V_ref(k＋2)代替，可得到無差拍控制律

從式(5)可看出，假如i_o(k＋1)及i_L(k)也能求出，則u(k＋1)就可求出。采用一個二階預估方法對負載電流i_o(k＋1)進行預估。

假如此時將式(5)中的i_o(k＋1)，i_L(k)分別用(k＋1)，(k)代替，求出控制律，那么該控制器將具有無差拍控制器所具有的缺點：對主電路參數敏感，抗擾動性較差。為此，引入PI控制，如圖2(a)所示。

式中：k_p，k_i，為PI控制器參數，可通過仿真來確定。
將式(5)中的i_o(k＋1)，i_L(k)分別用(k＋1)和(k)代替，可得到最終控制律。算出控制量u(k＋1)后，就可得到相應的脈沖寬度T(k＋1)。

3電源系統仿真模型的建立
在所研究的電源系統中，逆變電源主電路部分屬于連續時間系統，而控制器部分則屬于離散時間系統，因此，仿真模型也應屬于連續與離散的混合模型，所選擇的仿真軟件工具要求能支持連續與離散時間系統的混合仿真。MATLAB就是這樣一種仿真工具，本文就是在MATLAB/SIMULINK的環境下對所研究的電源系統進行建模的。
本文研究的逆變電源系統的仿真模型是基于傳遞函數的概念而建立的。將逆變電源主電路微分方程和離散控制律u(k＋1)的表達式轉化成相應的傳遞函數形式，就能得到如圖3所示的仿真模型。這里，逆變器主電路的模型采用比較接近實際模型的采樣模型，也就是說主電路濾波器輸入u_i(t)用每個開關周期內逆變橋臂輸出電壓的平均值來代替，同時假定功率開關器件為沒有時間延時的理想開關。逆變電源所帶的各種負載通過MATLAB中的S函數加以實現。在控制器模型的建立方面，值得注重的是應將系統中的離散模塊的采樣時間設置為電源系統的采樣時間。用上升沿觸發控制模塊來模擬AD采樣保持行為，實現對逆變器輸出電壓及負載電流進行采樣，同時在控制量輸出與逆變電源模型的輸入量之間加了一個純數字延遲模塊，以表示微處理器計算驅動脈沖所帶來的計算延時。

圖3基于MATLAB的逆變電源系統的仿真模型

在負載變化的情況下，無差拍控制方法下的控制量u（k＋1）很可能超出逆變電源的直流母線電壓，為此，要對u(k＋1)進行限幅。加了限幅器之后，又可能帶來非線性問題，因此，要對這種非線性進行補償，一種簡單有效的補償方式如圖4所示。

圖4限幅器的非線性補償

4仿真結果及分析
表1—表3列出了仿真時用到的主電路參數。需要說明的是由于該算法比較簡單，假如采用高檔單片機或DSP，完全有可能在25μs內完成所有控制算法，所以開關頻率選擇為40kHz。濾波電容電感的選擇，要綜合考慮濾波效果和濾波器所吸收的無功功率。

根據表1—表3的參數，結合上面理論分析部分，可確定圖3所示的仿真模型的大多數參數，剩下的未確定參數就是PI控制器的參數k_p，k_i。這兩個參數可通過以下方法來確定：讓逆變電源工作在突加突卸負載的狀況下，并將突加突卸時刻點選擇在輸出電壓的峰值處，首先將k_p取一個較小的值，然后逐漸增大k_p值，并同時觀察輸出電壓波形，直到輸出電壓波形變得較差為止；k_p確定下來后，通過改變k_i值，并觀察輸出電壓在突加突卸負載下的動態過程，直到得到滿足的動態響應。通過以上步驟，最終選擇k_p=0.4，k_i=5。
為了說明所設計的控制器的有效性，讓逆變電源分別工作在阻性負載和電容性整流負載的狀況下。圖5和圖6分別是以上兩種情況下輸出電壓u_o，輸出電流i_o及參考正弦信號V_ref的仿真波形?？梢钥闯鏊O計的逆變電源系統能較好地適應各種負載。

圖5逆變電源在100％突加/卸阻性負載（R=30Ω）下的波形

圖6逆變電源在100％突加/卸電容性整流負載（C=2200μF，R=40Ω）下的波形

為了驗證控制器具有一定的魯棒性，改變濾波器電路參數，觀察仿真實驗波形?？梢园l現，假如濾波電容值保持為設計值，濾波電感值在95％～105％范圍變化時，逆變電源輸出電壓在整流性負載下仍能很好地跟蹤參考正弦信號。假如濾波電感值保持為設計值，濾波電容值在87.5％～175％范圍變化時，輸出電壓也能很好地跟蹤參考信號。圖7，圖8分別給出了濾波電感減少5％和濾波電容減少12.5％時的仿真波形。

圖7濾波電感減少5％時的仿真波形

圖8濾波電容減少12.5％時的仿真波形

5結語
本文具體地介紹了逆變電源無差拍控制方法和傳統PI控制方法相結合的復合控制方法基本原理，在此基礎上建立了逆變電源系統的仿真模型，在仿真過程中確定了PI控制器參數值，從而完成了整個控制器的設計。逆變電源在不同負載情況下的仿真波形，說明了所設計的電源系統抗負載擾動能力強；在主電路濾波器參數發生變化時的仿真波形，說明了所設計的系統對參數具有一定的魯棒性。由于該電源輸出電壓能很好地跟蹤輸入參考正弦波，因此可以實現多臺逆變電源的并聯運行。