摘要：首次提出了從理論上說(shuō)“含非線性元件的三相電力系統(tǒng)中不可能出現(xiàn)平衡電路”的觀點(diǎn)，并對(duì)這一命題進(jìn)行了理論分析與證明，從而得出了對(duì)任一次諧波，三相非線性網(wǎng)絡(luò)不可能用1個(gè)三相對(duì)稱電路進(jìn)行分析，而必須用3個(gè)對(duì)稱電路進(jìn)行分析的結(jié)論。文中給出了三相非線性電路的序網(wǎng)圖分析方法和相關(guān)結(jié)論。實(shí)際的算例驗(yàn)證了這一結(jié)論。工程中現(xiàn)在使用的單線等效圖方法只是工程上的近似。

3　諧波對(duì)稱分量法分析

通常可將電力系統(tǒng)分成三相線性網(wǎng)絡(luò)部分和非線性元件部分，如圖2所示。

根據(jù)替代定理，可用等效電流源或等效電壓源來(lái)置換系統(tǒng)中的非線性元件，如圖3中右虛框所示。圖2中非線性元件的三相等效電流源，分別由各相基波和諧波分量組成。假設(shè)三相有源線性系統(tǒng)如圖3左虛框中所示的三相對(duì)稱線性系統(tǒng)，這樣，圖2中的非線性電力系統(tǒng)即等效為圖3所示的等效線性系統(tǒng)，從而可按線性系統(tǒng)的疊加定理求出系統(tǒng)的諧波解。
　　
　非線性系統(tǒng)中對(duì)任意次的諧波均不存在對(duì)稱電路，對(duì)第h次諧波而言，其電流分量也是不對(duì)稱的。利用對(duì)稱分量法，可將h次諧波等效電流分量分解成3組三序?qū)ΨQ分量，如圖4所示。圖中

且三相電流的各序分量滿足下式條件　　　

量；I_ah1、I_ah2、I_ah0分別為a相等效電流源第h次諧波的正序、負(fù)序、零序分量。b、c兩相電流第h次諧波的三序分量可由相應(yīng)的關(guān)系式表示。
根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，可將圖4分解成分別由正序、負(fù)序或零序等效電源作用的3個(gè)序網(wǎng)圖，對(duì)于各序網(wǎng)絡(luò)，可根據(jù)線性電路的疊加定理，由各序網(wǎng)絡(luò)方程求解出各序電流和電壓分量，并將相應(yīng)的各序分量相加，即可求得第h次諧波作用下的各相電量。對(duì)基波和各次諧波重復(fù)上述解析過(guò)程，并將計(jì)算結(jié)果取和，即可得出三相電力系統(tǒng)的準(zhǔn)確諧波
解。

4仿真算例

設(shè)計(jì)算時(shí)間為0.8s，計(jì)算步長(zhǎng)為Δt＝5×10^－6s。提高系統(tǒng)電源電壓，使三相非線性電感工作在深度飽和區(qū)，從而增強(qiáng)三相電路參數(shù)的非線性。分別對(duì)中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)和中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的情況進(jìn)行分析，并給出相應(yīng)的典型結(jié)果。
　　

4．1　中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)
系統(tǒng)模型如圖5所示，負(fù)荷側(cè)中性點(diǎn)經(jīng)一小電容C₀接地。經(jīng)過(guò)EMTP的計(jì)算，得到穩(wěn)態(tài)時(shí)段760～800ms的三相電壓、電流波形圖如圖6～11所示。

　　由上面各圖可看出：三相電路中電流波形以及非線性電感兩端的電壓波形均不對(duì)稱，三相電流、電壓的變化規(guī)律各不相同，不能通過(guò)圖形平移得到。
通過(guò)對(duì)圖6～11所示的電壓波形進(jìn)行傅立葉分解，任意次諧波三相電量明顯地不對(duì)稱。在三相電壓中，基波、3、4、4．5、5、7次諧波占主要成分，各次諧波電壓的三相矢量圖如圖12所示。各次諧波電流的三相電流矢量圖如圖13所示。
由圖12、13可知，三相基波、各次諧波以及分?jǐn)?shù)次諧波電壓、電流均不對(duì)稱，由此驗(yàn)證了在“三相非線性系統(tǒng)中不存在對(duì)稱電路”的命題。分別將圖12、13中的6組不對(duì)稱電壓、電流矢量按式（1）進(jìn)行對(duì)稱分量法分解，以a相為基準(zhǔn)相，三序分量分別如表2、3中所示：
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4．2　中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)
系統(tǒng)圖見(jiàn)圖5，負(fù)荷側(cè)中性點(diǎn)經(jīng)一小電阻R₀接地。同樣地，穩(wěn)態(tài)時(shí)段760～800ms的波形圖如圖14～19所示。
由圖14～19的波形可知：對(duì)于中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)，三相電路中電流波形以及非線性電感兩端的電壓波形仍然是不對(duì)稱的，三相電量遵循不同的變化規(guī)律。


　　通過(guò)對(duì)圖14～19所示的波形進(jìn)行傅立葉分解，其結(jié)果仍然是各次諧波三相電量明顯地不對(duì)稱。做出三相電壓、電流的基波、3、4、4．5、5、7次諧波下的三相矢量圖分別如圖20、21所示。

　　對(duì)圖20、21中的6組不對(duì)稱電壓、電流矢量進(jìn)行對(duì)稱分量法分解，以a相為基準(zhǔn)相，三序分量分別如表4、5所示：

5　結(jié)論

（1）在三相非線性系統(tǒng)中，由于非線性元件的存在，會(huì)產(chǎn)生諧波，除了基波、高次諧波外，還會(huì)有分?jǐn)?shù)次諧波；
（2）在三相非線性系統(tǒng)中，由于各個(gè)時(shí)刻三相非線性元件對(duì)三相分別表現(xiàn)出不同的電感、電容值，三相電路的瞬時(shí)參數(shù)不對(duì)稱，因此不存在對(duì)稱電路；

(3)即使對(duì)于三相具有相同特性的非線性系統(tǒng)，也不能化為單相等值電路來(lái)分析。而應(yīng)根據(jù)替代定理，利用3組包含各次諧波正序、負(fù)序和零序分量的等效電壓源或等效電流源來(lái)置換系統(tǒng)中的非線性元件，置換后的線性系統(tǒng)可用對(duì)稱分量法求解；
(4)從理論上講，必須用三相潮流計(jì)算法來(lái)計(jì)算諧波潮流，而不能像線性系統(tǒng)那樣采用單線圖進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于非線性不強(qiáng)的系統(tǒng)，才能用單線圖進(jìn)行計(jì)算，這只是可以接受的工程上的近似；
(5)傳統(tǒng)上認(rèn)為3次諧波是零序的，5次諧波是負(fù)序的，7次諧波是正序的，至多是一種近似的講法，理論上來(lái)講，各次的諧波都有正序、負(fù)序和零序分量。

參考文獻(xiàn)：

［1］JosArrilaga.Powersystemharmonicanalysis［M］.NewYork:JohnWiley&SonsLtd.1997.
［2］吳競(jìng)昌(WuJingchang).供電系統(tǒng)諧波(Hormonicindistributionsystem)［M］.北京:中國(guó)電力出版社(Beijing:ChinaElectricPowerSystem),1998