三相串聯電抗器的故障模式主要有沿面放電和串聯電抗器引線接頭燒毀兩種。

沿面放電是由于戶外大氣條件下運行一段時間后，電抗器表面會有污物沉積，在大霧或雨天表面污層受潮導致表面泄漏電流加大。由于水的揮發速度不一樣，表面局部出現干燥區域，造成局部表面電阻率轉變，電流量在此處產生局部電弧。隨著時間延長，電弧將發生合并，形成沿面樹枝狀放電。進一步發展可能導致匝間短路故障，即短路故障匝中的電流量大幅度提升，匝間絕緣層因溫度上升而損傷。

串聯電抗器引線接頭燒毀是電網運行中常見的現象。主要是由于繞組與引線連接不良，在運行中由于振動產生繞組與引線連接松動，接觸電阻偏大。電容器組合電抗器投入運行后端子連接處異常發熱，導致接觸電阻進一步變大，惡性循環后連接處溫度急劇上升，高溫致使端子燒損并拉弧引起相間短路。

為了預防這些故障，可以采取以下措施：

1. 對于沿面放電的故障，可以涂刷憎水性涂料以大幅度控制表面放電；端部預埋環形均流電極以克服下端表面泄漏電流集中現象；頂戴防雨帽和外加防雨層以在一定程度上控制表面泄漏電流；在環境污染比較嚴重的地域，應提升清洗串聯電抗器和絕緣子表面的頻率。
2. 對于串聯電抗器引線接頭燒毀的故障，應在設計電抗器時考慮避免繞組與引線連接處因接松動引線燒毀現象。如在設計時使用螺栓連接，要考慮防止螺栓轉動產生虛接，或用銅排與銅排連接。

以上內容僅供參考，建議查閱專業書籍或者咨詢專業的技術人員獲取更全面和準確的信息。