小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于配電網(wǎng)輸電線的故障測距
范春菊，張兆寧，郁惟鏞（上海交通大學(xué)電力學(xué)院電氣工程系，上海200031）摘要：在小電流接地系統(tǒng)單相接地故障特征分析的基礎(chǔ)上，提出了一種基于故障后穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)電氣量的小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障測距方法。單相接地故障時的暫態(tài)分量故障特征非常明顯，且故障暫態(tài)高頻分量受故障前負(fù)荷的影響較少，故可以采用故障暫態(tài)分量描述故障模式特征并進(jìn)行故障定位。鑒于已有的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不適合于故障測距，作者從廣義的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概念出發(fā)，結(jié)合模糊控制理論，提出了適合于電力系統(tǒng)故障暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)信號分析的小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，并將該方法應(yīng)用于小電流接地系統(tǒng)直配輸電線路的故障測距。理論分析及大量的EMTP仿真結(jié)果表明：本文所提出的小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、模型及算法具有較好的故障測距性能，并可應(yīng)用于電力系統(tǒng)的故障分析。
關(guān)鍵詞：故障測距；配電網(wǎng)；小波方法；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1引言
對于中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)，輸電線路的故障測距研究比較成熟，已經(jīng)有一些原理和方法轉(zhuǎn)化為測距裝置且在電力系統(tǒng)運(yùn)行中發(fā)揮了重要作用。而對于中性點(diǎn)不直接接地（即35kV及以下電壓等級）系統(tǒng)，對于饋線故障測距的研究較少，其主要原因是小電流接地系統(tǒng)中輸電線路傳輸距離較短，在測距誤差較大時意義不大，再者，由于小電流接地系統(tǒng)本身故障的特點(diǎn)，難以實(shí)現(xiàn)較高精度的故障點(diǎn)定位。所以，小電流接地系統(tǒng)中一般只配置故障選線裝置，而幾乎不配置饋線故障測距裝置。
小電流接地系統(tǒng)輸電線路發(fā)生單相接地故障時，故障線路始端零序CT輸出電流（或三相電流之和）為除故障線路以外的系統(tǒng)對地電容電流，其數(shù)值很小;而對于中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的系統(tǒng)，由于感性電流的加入，使故障線路零序CT輸出電流更小。另外，由于故障線路的始端零序CT的輸出電流為除故障線路以外的系統(tǒng)對地電容電流，該電流與輸電線的各相對地電容成正比，而各相的對地電容卻是分布參數(shù)，正是由于小電流接地系統(tǒng)線路單相接地故障的這一特征，使單相接地故障測距成為研究的難點(diǎn)。
2傳統(tǒng)的配電網(wǎng)單相接地故障時故障測距模型及測距精度
首先以單條配電線路為例，說明配電網(wǎng)故障測距模型。應(yīng)用于故障測距的電力線路模型主要有2種：集中參數(shù)模型和分布參數(shù)模型。對于中性點(diǎn)直接接地網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時，采用阻抗修正算法即可求出故障距離。但是，對于中性點(diǎn)非直接接地網(wǎng)絡(luò)，如果采用集中參數(shù)模型，則故障距離與故障線路始端的零序電容電流、零序電壓幾乎無關(guān)。采用分布參數(shù)模型來進(jìn)行配電網(wǎng)輸電線的故障測距的方法如下：
假設(shè)輸電線線路三相參數(shù)平衡，一段故障線路如圖1所示。N為線路首端；M為線路末端；F為故障點(diǎn)；A，B，C為三相線路；A相線路發(fā)生單相接地故障，Zf為故障接地阻抗；x為N端至故障點(diǎn)的距離。N端電氣量如各序電壓、電流是可測的。所以當(dāng)發(fā)生A相接地故障時，可以測得線路N端三相穩(wěn)態(tài)電壓Ua,Ub,Uc和穩(wěn)態(tài)電流Ia,Ib,Ic后；將其分解為零、正、負(fù)序分量：
把上面的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成零序、正序、負(fù)序網(wǎng)的均勻分布參數(shù)模型，線路的參數(shù)表示為：Z0i是線路上的單位長度復(fù)阻抗；Y0i是線路上的單位長度復(fù)導(dǎo)納；ri是線路傳播常數(shù)；Zci是線路特征阻抗。其中i=0,1,2(對應(yīng)零、正、負(fù)序網(wǎng)）。
對于均勻傳輸線路，由首端（這里為N端）電壓、電流可以推得線路上任意位置的電壓和電流
為：
式中i=0、1、2表示零序、正序和負(fù)序；x為線路上某點(diǎn)距N端的距離。
通過故障后的邊界條件及各序網(wǎng)絡(luò)之間的固有關(guān)系，可以求出x（故障點(diǎn)距離輸電線首端）和過渡電阻與零序電流、零序電壓之間的方程，該方程式的求解較為困難，因?yàn)榉匠淌街写嬖谥鴕i（采用分布參數(shù)模型時，線路的傳播系數(shù)）這一個系數(shù)，該系數(shù)值非常小，采用牛頓迭代等方法求解時，將出現(xiàn)收斂困難和求解不精確等問題。仿真計算表明，該方法的測距精度比較低。
3配電網(wǎng)系統(tǒng)單相接地故障的特性分析
從上面的測距模型及測距精度可以看出，對于配電網(wǎng)輸電線的故障定位，由于配電網(wǎng)本身結(jié)構(gòu)的特性，到目前為止，還沒有較為完善的測距方法。其原因不外乎有兩點(diǎn)：一是采用集中參數(shù)模型，故障距離與線路始端測得的零序電壓、電流沒有必然的聯(lián)系；二是采用分布參數(shù)的模型，列出的關(guān)于故障距離與線路始端測得的零序電壓、電流的關(guān)系非常復(fù)雜，方程幾乎不可能精確求解。而重要的是，這兩種方法都是基于故障后的工頻分量進(jìn)行故障測距的。事實(shí)上，僅僅采用工頻分量，會丟失較多的故障后的暫態(tài)分量的信息。
小電流接地系統(tǒng)饋線發(fā)生單相接地故障時，由于系統(tǒng)對地電容與故障點(diǎn)之間的充放電，產(chǎn)生幅值比穩(wěn)態(tài)基頻大得多的高頻暫態(tài)分量。而且，按照基頻計算的消弧線圈，對于高頻分量其對地阻抗成倍增加，從而對于故障后暫態(tài)高頻電流分量的影響較小。由此可知，單相接地故障時的暫態(tài)分量故障特征更加明顯，包含有刻劃故障模式的更豐富的信息，且故障暫態(tài)高頻分量受故障前負(fù)荷等方面的影響較少。所以采用故障暫態(tài)分量來描述故障模式性征、以及進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)定位具有的優(yōu)點(diǎn)。
文獻(xiàn)[5]采用Prony方法分析小電流接地系統(tǒng)線路單相接地故障電流時，指出對于不同的故障點(diǎn)位置，故障暫態(tài)信號中的某些分量呈現(xiàn)一定規(guī)律的變化，即其暫態(tài)信號中的某些故障分量與故障點(diǎn)之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，基于此，可以用映射的觀點(diǎn)，用具有強(qiáng)函數(shù)映射能力的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）來實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)精確定位。
事實(shí)上，小電流接地系統(tǒng)線路單相接地故障時，線路始端不僅含有較為豐富的暫態(tài)信息，而且也含有大量的工頻分量，如果能夠充分利用這兩部分的信息，便能實(shí)現(xiàn)較為精確的故障測距。由于模糊系統(tǒng)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論已經(jīng)獲得了廣泛的應(yīng)用，模糊邏輯系統(tǒng)作為非線性系統(tǒng)的模型，適用于將人工操作自動化。當(dāng)系統(tǒng)具有人工因素和模糊因素時，模糊邏輯系統(tǒng)是的自適應(yīng)控制技術(shù)，同時模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的函數(shù)逼近性質(zhì)[9]。小波分析是一種新近發(fā)展起來的時、頻分析工具，它能夠根據(jù)頻率自動調(diào)節(jié)時域窗口的大小，以保證提取到有用的成分，而小波在時域、頻域同時具有良好的局部化性質(zhì)使其非常適用于對具有微弱性、突變性和瞬間性特點(diǎn)的電力系統(tǒng)故障信號進(jìn)行分析。
所以，本文首先對故障信號通過小波網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分解，以區(qū)分出各個頻段的信息，而故障距離則是各個頻段信息的函數(shù)，然后利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近性質(zhì)，用其逼近故障距離，從而構(gòu)造小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解決故障測距的問題。小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將小波變換與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，以充分利用電力系統(tǒng)故障時的各種信息，實(shí)現(xiàn)較高的測距精度。
4小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型與算法
4.1小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
對于函數(shù)空間L2(R)，設(shè)Ψ為具有良好局部性的母小波，則一個信號f(t)在局部的小波變換
式(3)表明信號是一個可以用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表示的、具有無窮個中間層神經(jīng)元的無窮級數(shù)（但在一定條件下，如采樣窗口有限且小波具有緊支撐時，級數(shù)具有有限項(xiàng);或在一定誤差范圍下，也可取足夠多的有限級數(shù)項(xiàng)，此時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有有限個神經(jīng)元）。而這正是一個小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一個有限時間采樣序列可以作為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。
根據(jù)小波分析理論，隨著參數(shù)a,b兩因子的調(diào)節(jié)變化，上述的小波變換可以實(shí)現(xiàn)從局部、非穩(wěn)態(tài)的信號中提取各種不同頻率的頻率分量。只要選取合適的小波，選取足夠多項(xiàng)，由小波變換的恢復(fù)公式，信息可以完整的恢復(fù)，即形成了故障暫態(tài)信號的另一種特征表示。為了很快的得到各個頻段的故障信息，本文中，直接利用小波變換的Mallat算法給出，減少了網(wǎng)絡(luò)及其訓(xùn)練的復(fù)雜性。
4.2模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有多種，詳細(xì)的敘述可以參考文獻(xiàn)[8]，對于前向多層模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，典型的有Mamdani模型、Sugeno模型和Tsukamoto模型[7]。這里簡單敘述應(yīng)用廣泛的Sugeno模型，此模型作為后面小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型組成部分。
為簡單計，設(shè)在Sugeno模型的模糊推理系統(tǒng)中有兩條規(guī)則：
其中x和y是輸入變量，Ai和Bi(i=1,2)分別是x和y的模糊子集合，fi是模糊規(guī)則的結(jié)論部分，為輸入變量x和y的函數(shù)，pi、qi和ri為待定參數(shù)。其模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)如圖2所示。4.3小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與算法
4.3.1小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
為了實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)輸電線的故障測距，將小波網(wǎng)絡(luò)和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，構(gòu)成小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖3所示。圖3中的第1層為小波神經(jīng)元，通過小波變換，將輸入的時間序列采樣信號如各相電壓、各相電流分解為高頻信號分量和低頻信號分量2部分，可以得到配電網(wǎng)輸電線路故障時保護(hù)安裝處的較多的故障特征信息。為了得到故障前后的有助于故障測距的信息，采用故障前后各1周波的采樣數(shù)據(jù)，考慮到實(shí)用性，采樣頻率為每周波20次，所以每個輸入信號的數(shù)據(jù)為40個。給定可微的小波母函數(shù)以后，伸縮系數(shù)和平移參數(shù)作為權(quán)值的一部分可通過學(xué)習(xí)來得到。在仿真計算中，由于希望小波具有正交性和較小的支撐，故選取了Daubeches-4小波，由于其沒有解析表達(dá)式，可以通過Mallat算法計算出高頻信號分量和低頻信號分量。
第2層為模糊化，求出輸入變量分別對相應(yīng)模糊子集的隸屬度，其輸出為
而ai,bi,ci為待定參數(shù)，這樣，可以對各頻帶的信息進(jìn)行模糊化。
第3層是計算每條規(guī)則的激活強(qiáng)度Wi，這里選用乘積算子
4.3.2小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法
考慮到網(wǎng)絡(luò)計算中有線性部分，也有非線性部分，對于線性部分，可以利用小二乘算法解決，對于非線性部分，可以采用BP算法來訓(xùn)練權(quán)值，所以總的說來就是將小二乘算法和BP算法結(jié)合起來使用，這種混合算法在文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[9]中都有詳細(xì)的論述，這里不再重復(fù)。
5EMTP仿真計算
5.1建立EMTP仿真模型
由于EMTP仿真系統(tǒng)中的電源是直接接地的，為了對小電流接地系統(tǒng)有一個真實(shí)的說明，本仿真模型采用了幾個變壓器模型以實(shí)現(xiàn)不接地系統(tǒng)的模擬。圖形見圖4：系統(tǒng)參數(shù)如下：
E1電源為Un=110k[1][2]下一頁