摘要：建立了基于電壓型逆變器的串聯型電能質量補償器與系統相互作用的模型；在此模型的基礎上，研究了系統和補償器之間的相互影響，得出了結論；并用Matlab和Pspice進行了仿真驗證。所得結論可為串聯型補償器參數確定提供理論依據。結論也適用于包含串聯部分的統一電能質量調節器、統一有源線路調節器以及統一潮流控制器。
關鍵詞：串聯型電能質量補償器；電壓源逆變器；統一電能質量調節器；統一有源線路調節器；統一潮流控制器
1　引言
　　隨著電力系統非線性負荷的日益增加，電網中的電能質量問題變得越來越嚴重。一方面，電網電壓存在著各種干擾，如電壓升高、降落、瞬變、諧波等，會對許多電能質量敏感的負荷產生不利影響。這些負荷包括計算機、調速系統、整流裝置、通信設備等。電能質量問題帶來的不利影響涉及到許多工業領域，如造紙、紡織、食品、汽車、半導體制造業等。有資料表明，由于電源電壓質量問題在美國工業造成的經濟損失每年超過200億美元。另一方面，由于全球范圍內電力市場的開放，電力公司按質論價供電就提到日程上來了。因此，電能質量問題已引起了全世界的專家學者的關注^［1，2］。
　　國外對電能質量問題的研究開展得較早，得到了一系列解決該問題的器件，而且基本上都有了相應的產品。在這些器件中，按與系統的連接來分，可以分為并聯型、串聯型以及串并聯型。并聯型器件可以解決電流諧波、閃變等電能質量問題^［3，4］。串聯型器件可以解決電壓不平衡、諧波、短時電壓升高或降落、電流諧波等電能質量問題^［5，6］。串并聯型的器件統一電能質量調節器（UPQC）^［7］，它將串聯型與并聯型能解決的電能質量問題集于一體，甚至能起到UPS^［8］的功能，而統一有源線路調節器（UAPLC）^［9］還可以將UPQC和統一潮流控制器（UPFC）的功能包括在內，因而串并聯型器件是解決電能質量問題的一種很有發展前途的器件。
　　在上述器件中，各國學者對并聯型器件研究得較早、較多。但是，并聯型器件并不能解決電網中存在的電能質量問題，與之互補的串聯型器件可以解決一些并聯型器件難以解決的電能質量問題。近年來，利用串聯或串并聯型器件解決電能質量問題的研究形成了熱點。但是，這些文獻中對補償原理、策略的研究較多，而沒有考慮系統和補償器參數之間的相互影響。然而，串聯型電能質量補償器與系統是一個相互耦合的整體，它們之間的相互影響在參數不利的情況下是不能忽略的。
    基于以上原因，本文提出了串聯型電能質量補償器與系統相互作用的模型；對系統和補償器之間的相互影響進行了討論；并對所得的結論用仿真進行了驗證。所得結論可為串聯型補償器參數的確定提供依據，且適用于包含串聯部分的UPQC、UPFC和UAPLC。

2　串聯型補償器的工作原理

    串聯型電能補償器的主電路如圖1所示，由串聯變壓器、LC濾波器、電壓型逆變器和直流電容。其中，直流電容的電壓可以通過整流橋、PWM整流器或通過蓄電池經升壓電路對其供電。補償器工作原理為：利用傳感器、檢測電路檢測出電壓或電流量；通過控制電路產生由補償策略確定的補償信號；然后經過PWM電路形成PWM信號；再由驅動電路去控制逆變器的功率開關；后由LC濾波器濾除高次諧波，從而在串聯變壓器上產生與補償指令相同的補償電壓來抵消電源電壓中的各種畸變量，以提高系統的電能質量。
            

3　補償器與系統相互作用的模型與分析

    根據原理分析可得串聯型電能質量補償器與系統相互作用的原、副邊基波等效模型（圖2）。假設電網電壓的頻率為W，基波分量（包含所需補償的基波分量）為U_f，所需補償的基波分量為U_f^*,負載基波阻抗，電流分別為Z_lf和L_if串聯變壓器原、副邊的變比為1：N，則變壓器原、副邊實際的補償電壓分別為U_cf和NU_cf，濾波電感及電容分別為L和C，逆變器A，B兩點間的基波電壓為NU_f^*.
                

　　由式（2）可知，補償電壓U_cf要受電網電壓、頻率、負載阻抗、串聯變壓器變比、濾波電容及電感的影響。分析式（2）可得

   （1）濾波電感L在滿足電流脈動的情況下應當盡量小，這樣電網電壓U_f對實際補償電壓U_cf的影響就越小；
   （2）串聯變壓器變比N在滿足補償范圍的情況下必須盡量大；
   （3）負載阻抗Z_Lf越大，補償效果越好，就是說負載越小補償效果越好；
   （4）濾波電容和電感的諧振頻率不能等于電網的頻率，即必須滿足ω² LC≠1，因為當濾波電容和電感的諧振頻率等于電網頻率時，實際補償電壓U_cf將遠遠偏離給定的電壓Uf*；
   （5）濾波電容和電感的諧振頻率必須遠遠大于電網的頻率，即W²LC<1只有這樣才能使實際補償電壓U_cf與補償給定電壓Uf*基本相同；
   （6）式（2）的分母不能等于零，即ZLf≠也就是說，當負載為容性時存在一
的整數倍。
    因此，在設計串聯型電能質量補償器時，必須全面了解系統參數，這樣才能進行合理的設計，達到的補償效果。反之，會對系統產生不利影響，甚至影響系統的穩定。

4　仿真結果

    為驗證上述分析結果，本文基于原副邊等效模型，首先用Matlab進行了參數變化對實際補償電壓影響的仿真，然后，用Pspice進行了進一步的驗證。仿真參數如下：電網頻率50Hz、基波電壓Uf＝342.1 sin314t（V），補償給定電壓U*f＝31.1sin314t（V）、阻性負載Z_Lf＝1Ω，濾波電容C＝100μF。圖3、4為實際補償電壓和補償給定電壓之間的幅值之比與相角之差隨變壓器變比N和濾波電感L變化的情況。根據補償原理，在理想的情況
下變壓器原邊產生的實際補償電壓U_cf應當與所需補償的電壓U*f相同。然而，從圖3可以看到，隨著N的增加，補償電壓的幅值之比由一個值逐漸趨向于1，相角之差由小變大又由大趨向于0，這就說明了N越大補償電壓與補償給定電壓之間的誤差就越小，補償效果就越好；同時也說明了變壓器的變比一定要仔細選取，如果N選則不當，可能使補償電壓有很大的相移，這時補償器可能會起反作用。由式（2）可知，負載阻抗Z_Lf與N對補償電壓的影響是一致的，所以，負載阻抗越大補償效果也越好。由圖4看到，隨著濾波電感L的增加補償電壓與補償給定電壓之間的幅值比漸漸增加，而且相角之差逐漸減小，所以在可能的情況下應當使濾波電感L的值盡可能的小。
    圖5～9是用Pspice仿真得到的波形。為了在變壓器原邊產生和給定補償電壓U＊f＝31.1sin314t一致的補償電壓，就必須選取合理的參數，否則不能達到補償的效果，甚至會起反作用。圖5為L＝100μH，C＝100μF，Z_Lf＝R＝1Ω，N分別為1和10的負載側電壓，當N＝1時，負載側電壓有明顯的相移，而N＝10時，負載側電壓幾乎看不到相移，這說明變壓器副邊與原邊之間的匝數比越大，補償效果越好。圖6是負載阻抗分別等于0．001Ω和1Ω時的仿真波形。可以看到圖6（a）中負載側電壓的幅值不到100V，而圖6（b）的電壓幅值很正常，顯然負載阻抗越大補償效果越好。圖7中，當N＝1，L＝100μH，C＝100μF,負載為容性，等于0.10013μF時，負載側電壓仿真波形。這時候式（2）的分母為零，可以看到負載電壓隨時間的增加而不斷增加。
                   

  系統此時是不穩定的，即在負載為容性時，系統存在一個不穩定點，故設計時應當遠離這個不穩定點。圖8為N＝1，L＝1mH，C＝10mF時，負載側電壓的仿真波形，這時候LC濾波器的諧振頻率和電網電壓的頻率相同，可以看到此時負載側電壓幅值接近800V，在這種狀態下，負載難以正常工作。圖9為補償器參數選擇合理時，基波參考電壓和負載側電壓，可以看到波形幾乎相同。這就是說只要參數選擇合理，串聯型電能質量補償器是可以發揮出補償效果的。
              

5　結論

　　    （1）負載、濾波電感和電容越小、被補償的電壓、變壓器副與原邊的匝數比N越大、補償的效果越好；
   （2）當負載為容性時，系統與補償器之間有一個固有的不穩定點，設計時必須避開這個不穩定點；
   （3）濾波電容和電感的諧振頻率不能等于電網電壓頻率的整數倍。
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作者簡介：

趙劍鋒(1972-)，博士生，研究方向為電力電子技術在電力系統中的應用；
蔣平(1954)，副教授，研究方向為FACTS 和Custom Power；
唐國慶(1937-)，教授，博士生導師，研究方向為電力系統運行和電力電子技術在電力系統中的的應用；
李乃湖(1960-)，教授，研究方向為電力電子技術的應用。