摘要：　介紹了用于東北電力系統鐵嶺發電廠的WAW-1型安全穩定緊急控制裝置的原理及算法。裝置采用E^′_q恒定的發電機模型，自動判別發電廠機組及電廠直接出線的運行方式及狀態，自適應地完成電廠與系統間靜態穩定儲備不足報警；預測擾動后系統的暫態不穩定性；實時計算為維持暫態穩定需要的切機控制量。對于中長期搖擺而造成的動態不穩定配置了經過X^′_d補償后的視在電阻檢測的失步解列控制。該原理和算法用于可等值為單機無窮大母線的發電廠局部穩定性控制，裝置經過動模試驗和現場試運行表明滿足工程要求。
關鍵詞：　安全穩定控制裝置； 靜態穩定； 暫態穩定

Development of Power Plant Security Emergency Control Equipment-Theory and Algorithm

Abstract： The theory and algorithm of WAW-1 type power system security emergency control equipment have been presented,which is manufactured for the security and stability of Tieling power plant in Northeast China.The dynamic simulation and field operation prove that the equipment meets the engineering requirements.
Keywords： security emergency control equipment; static stability; transient stability

0　前言
　　90年代初，東北電管局調度中心根據鐵嶺發電廠220 kV機組接入系統的穩定性計算，發現在電廠出線檢修方式下發生故障存在穩定性問題，并呈現單機無窮大母線(鐵嶺—東北系統)的失步模式。經東電科技處立項，由西安交通大學、東北電管局調度中心、東北電力設計院、阿城電站設備自動化研究所聯合研制具有通用判據，不依靠保護動作信號和斷路器位置信號的高智能化的穩定性局部控制裝置。
　　我國安全穩定控制裝置的研制水平有較大提高，但同時尚有如下不足：①缺少快速有效具有工程實用價值的實時算法和判據，特別是暫態穩定分析算法難以滿足實時控制要求；②電力系統中與穩定相關的狀態量繁多，使用較少的輸入信息實現穩定性的預測與控制困難很大；③現有大部分成型產品，雖然滿足了一些工程的要求，但原理上缺乏通用性，實際上對用戶只能提供典型硬件，而把裝置原理、算法和實現這樣的重擔推給了使用部門。
　　安全穩定控制裝置實現方案中最常見的有兩種：①離線決策方式；②邏輯判別方式。
　　方案①主要存在以下不足：離線工作量大，考慮系統結構、潮流方式和故障情況三者組合，可達上千萬種；一旦系統結構和潮流方式與預定的有較大差別(難以避免)，就需要重新形成對策表；當前運行方式難以與離散的決策表一一對應，存在較大誤差；為減少計算量，一般按較嚴重的運行方式和故障條件確定控制量，控制過量，則帶來不必要的經濟損失。方案②則一般過于簡單化和針對性過強，難以用于其它地點，并且一般引入大量可靠性不太高的開關信號及保護動作信號。因此，研制一種具有一定通用性、輸入信息少、不使用斷路器動作信號的智能型安全穩定控制裝置是有理論價值和現實意義的。
　　根據文獻［1］的研究，要準確預測系統在大擾動后的暫態穩定性必須使用能反應以下三點內容的信息：①擾動前全系統的網絡拓撲、開機方式及運行狀態；②擾動對全系統各機的影響；③擾動清除后全系統的網絡拓撲、開機方式的變化。有相當數量的發電廠，在其直接出線或下級出線上發生故障時呈現為等值的單機-無窮大母線的不穩定模式，從而使暫態穩定性預測與控制問題得到簡化。這時，實時采集以上3類信息，采用一定的實時算法智能地進行穩定性預測與控制量計算是可能的。

1　安全穩定緊急控制裝置的基本功能
1.1　鐵嶺局部系統簡介
　　鐵嶺電廠220 kV部分為2臺300 MW機組，經三回出線接入系統。該局部系統(見圖1)具有兩個特點。

圖1　鐵嶺電廠局部系統圖

　　(1) 在給定的潮流方式下，鐵嶺電廠送出線故障，除下級母線故障及個別遠方線路故障情況外，系統呈現鐵嶺廠對其余電廠單機失步的不穩定模式。因此可以采用以就地量為主，以單機-無窮大模式為前提的實時穩定控制算法。
　　(2) 發電機X^′_d與X_q相差甚遠且發電廠靠近系統負荷中心，為保證暫態穩定計算的精度，發電機必須采用E^′_q恒定模型。
1.2　安全穩定預測、控制功能
　　安全穩定控制裝置屬于就地判別就地控制型，主要解決以下問題：
　　(1) 鐵嶺電廠直接出線或下級出線故障時鐵嶺廠對系統的暫態穩定控制，對于暫態不穩定按照實時計算的切機量自動完成選擇切機任務；
　　(2) 該系統的動態穩定控制，當動穩破壞、系統失步時，裝置按次序起動不同解列點的開關跳閘；
　　(3) 直接出線的過負荷控制，根據現場要求，當任一條出線嚴重過負荷時，裝置采用關小主調速汽門控制；
　　(4) 靜穩儲備不足報警，運行人員手動，或使用其它控制手段調整發電機出力。
1.3　事件、故障數據記錄功能
　　裝置充分利用微機系統獨有的記憶存儲優點，詳細記錄以下內容：
　　(1) 故障及處理時序；
　　(2) 故障前三周期的母線電壓、等值系統電流、等值發電機有功功率；
　　(3) 故障期間每周期的電壓、電流、不平衡功率、等值發電機與等值無窮大系統之間的功角；
　　(4) 對應于本故障處理所用的臨界能量和故障期間等值發電機的暫態能量。為故障和裝置動作情況分析以及暫態穩定計算程序的校核提供有價值的實錄數據。
1.4　裝置總體構成
　　裝置由4種功能不同的微機單元構成，每種單元由不同功能模塊組成。每個單元以抽屜式插拔件裝入機箱。
　　臺數可擴充的線路前置機完成線路電壓電流的采樣。靜態時完成線路過負荷判別，線路投運與否判別，線路功率計算；采樣中斷中進行故障檢出計算；故障發生后進行選相、距離Ⅰ，Ⅱ段計算，預測故障切除后網絡拓撲變化，并計算故障后每周期線路正序電壓、電流、基波正序有功功率。
　　機組單元靜態時計算發電機各自出力，判斷發電機是否投運；故障期間時刻監視發電機投切情況，判發切機指令后是否真正斷開。以上兩類機型的計算、判斷結果都送給通信管理機。
　　通信管理機完成前置機及機組單元電流功率匯總、檢查，同時完成報告打印及監控功能。
　　后臺控制機根據經管理機匯總后的電壓、電流、功率和網絡拓撲信息，實時計算相應的穩定性指標，運用一定的系統模型和算法完成以上4項穩定預測、控制功能。

2　安全穩定緊急控制裝置的基本原理
2.1　線路過載
　　鐵嶺電廠的三回220 kV出線要送出600 MW功率，在某些檢修方式或故障下有可能出現線路過負荷情況。為此設置安全性監視和控制，對每一條線路按照不同的定值設置過負荷報警和過負荷啟動關主汽門。判據為

　　(1)

線路中任一相電流大于整定值經一個預定延時則報警；

　　(2)

線路中任一相電流大于較大的整定值經一個預定延時則啟動關汽門。
2.2　靜穩儲備不足報警
　　電廠對系統之間的靜態穩定性受輸電線路運行回數、開機方式及機組出力變化的影響，為了防止靜態穩定破壞，設置靜穩儲備監視功能。當靜穩儲備不足時裝置報警。其判據為

　　(3)

其中，P_e為全電廠出力；P_emax為電廠送電的靜穩極限，它是變化的，與開機方式、線路投運回數等有關，需要實時計算；K_p為儲備系數，整定值。
2.3　暫態不穩定的實時預測與控制量實時計算
　　采用暫態能量函數法進行暫態穩定性的快速估計，取能量函數為

　　(4)

其中，P_T為機械功率；ω，δ為角速度和角度；δ_s為擾動清除后的穩定平衡點；P_E為電磁功率。它們與開機方式、故障前運行狀態，擾動后的網絡拓撲、是否施加控制等諸多因素有關。
　　擾動后系統能夠承受的臨界能量為

　　(5)

其中，δ_u為擾動切除后系統的不穩定平衡點。
　　當擾動清除時系統的暫態能量

　　(6)

其中，M為等值系統的慣性，當V(t_c)≤V_cr時系統是穩定的，否則是不穩定的。
　　假定擾動前和擾動清除后(不施加切機控制)的機械功率P_T不變，擾動清除后系統的網絡拓撲可以預知，式(5)的值可以在擾動前實時計算。同理可以計算施加切機控制后不同的臨界能量V_cri，存儲以備事故后快速選擇切機方案使用。
　　這樣，在擾動期間只需實時求解δ(t)，并逐步代入式(6)，獲得V(t)，并與所預想的擾動清除后網絡拓撲對應的V_cr相比較，當

V(t)≥V_cr(7)

時，發出暫態不穩定的判別，實時選擇預算切機后V_cri，直至式(7)變符號。
　　可見暫態不穩定的預測與控制必須將擾動前預算和實時計算相結合，才能提高判別和控制的速度。由于實時計算δ(t)，對于故障的嚴重程度、有無過渡電阻、故障清除時間等因素做到自適應，提高了預測的準確性。
2.4　動態不穩定的檢出
　　考慮機組在各種調節器下搖擺后的不穩定，同時作為暫態不穩定控制的后備，設置動態不穩定檢出，起動系統解列。失步解列采用視在電阻軌跡運動判別原理，由于鐵嶺發電廠高壓母線到等值東北系統的聯系阻抗小于到機組內部E^′_d的等值阻抗，當采用安裝在高壓母線上裝置的視在阻抗時，振蕩中心落在背側，動作的正確性和靈敏性受到影響，為此采用補償法獲得等值電勢：

　　(8)

再使用

　　(9)

獲得測量電阻分量。它與系統功角的關系為

　　(10)

　　當給定功角整定值δ_zd后，R_zd的大小與系統的開機和網絡拓撲相關，因而R_zd的值在擾動清除后實時計算。當用式(9)計算出的視在電阻小于式(10)計算的整定值R_zd并滿足一定的邏輯關系時，判為失步檢出，起動解列。

3　安全穩定控制裝置的算法
3.1　用E^′_q表達的發電機功率方程
　　當發電機X^′_d與X_q相差甚遠且發電廠靠近系統的負荷中心時，為保證暫態穩定計算的精度，發電機須使用E^′_q恒定模型。但使用E^′_q模型后與網絡方程沒有直接的對應關系，需在計算電流和功率時用一個d,q軸電抗相等的發電機，這個虛構的發電機的電抗滿足在相同的端電壓和角度時，有功、無功功率都和實際的發電機相等。圖2(a)的等值系統，當取發電機的電抗為X_q時該條件滿足，虛構發電機電勢為E_Q，含有E_Q，X_q的系統等效網絡如圖2(b)，矢量圖如圖2(c)。

圖2　等值系統圖

　　(11)

α₁₁,α₁₂分別為輸入阻抗Z₁₁、轉移阻抗Z₁₂阻抗角的余角。
　　則有功表示為

　　(12)

　　(13)

式中
　　
令δ′=δ-α₁₂，則
　　　　(14)
其中，A₁=AE^′2_q+BU²，A₂=CE^′_qU，A₃=DE^′_qU，A₄=EU²，A₅=FU²。
　　由式(13)可以看出，P_e既是網絡參數A～F的函數，又是狀態量E^′_q，U,δ的函數，取決于等值系統參數及運行狀態。A～F只與線路參數和發變組有關，可進行一次性計算存儲備用。A₁～A₅是與運行狀態E^′_q，U，δ有關的系數，隨電力系統的潮流變化而更新。
3.2　系統等值參數及定值
　　系統等值參數及定值如圖3所示。使用《綜合計算程序》將不同網絡拓撲下(可取最大潮流方式)的系統消減為只保留發電廠高壓母線節點的單機-無限大母線系統，而獲得多組Z_L，Z_n。不同方式下的多組Z_L，Z_n參數及發電機常數X_q，X^′_d，M以定值形式存入裝置。

圖3　等值參數及定值

3.3　開機與線路投運方式的判別
　　測量每臺發變組和每條線路的相電流，使用全周傅氏算法，當電流值小于無電流定值時認為該發電機或線路停運，從而掌握等值系統的拓撲。
3.4　系數A～F的計算
　　首先計算不同網絡拓撲下的Z₁₁，Z₁₂

　　(15)

其中，X_M=X_q+X_T，計算等值參數時，X_M以發電機定值形式存入。然后利用式(13)對全部可能運行方式下的A～F一次性計算并存儲。
3.5　系數A₁～A₅的計算
　　系數A₁～A₅與當前潮流情況有關，利用A～F及式(14)計算當前方式下及預想發生故障并網絡操作后對應的A₁～A₅。A₁～A₅實時根據系統潮流情況刷新，刷新條件為系統功率波動超過預定門坎值。
3.6　故障后預想參數的計算
　　根據當前狀態下已求得的高壓母線電壓U_M和聯絡線電流I_L得：

E_Q=U_M+jI_F(X_q+X_T)　　(16)
E′=U_M+jI_F(X^′_d+X_T)　　(17)

E^′_q與E_Q同相位，其長度等于E′在E_Q上的投影；使用求點積的方法得到：

　　(18)

當前運行方式下的穩定平衡點δ_s與不穩定平衡點δ_u用牛頓迭代法進行求取，令f(δ)=P_T-Pe₀,則方程f(δ)=0的解即為δ_s，δ_u。
　　迭代式

　　(19)

　　收斂條件為│δn+1-δ_n│≤ε
式中　f(δ)=P_T-(A₁+A₂sinδ-A₃cosδ-A₄sin2δ+A₅cos2δ)，f ′(δ)=-A₂cosδ-A₃sinδ+2A₄cos2δ+2A₅sin2δ。
3.7　臨界能量的預計算
　　取等值系統的能量函數為

　　(20)

對應i種故障清除后網絡變化，求得每種網絡的臨界能量存儲。

　　(21)

式中　δ^s_i,δ^u_i分別為第i種故障清除后系統的穩定和不穩定平衡點；P_T，P_e分別為機械輸入和電磁輸出功率；R為故障清除后網絡拓撲域。
3.8　控制切機后臨界能量的預計算
　　預測出暫態不穩定后要快速采取切機措施，為保證切機后穩定，在故障前的實時潮流下要預先計算出各種故障清除、系統切機(大機、小機)后的δ^s_i,δ^u_i,V_cri,計算方法同上。
3.9　網絡變化的預測與確認
　　因為裝置不使用繼電保護及開關動作信號，每條線路前置機配置了相間和接地距離保護Ⅰ，Ⅱ段(特性與現場保護動作特性、整定值完全相同)。當故障發生后，線路前置機快速計算距離特性，預測是否本線路將要跳閘。若是，送“將跳掉本線路”的信號給后臺機，后臺機使用跳開該線路的網絡拓撲預測暫態穩定。若測出故障在Ⅰ段外、Ⅱ段內，則時刻監視線路電流，待電流消失后，送本線路單相或三相跳閘信息給后臺機。其距離保護的算法與現場微機保護一致，線路跳閘使用無電流判斷。
3.10　暫態不穩定的預測
　　預測分為兩部分，其一為暫態不穩定預估；其二為用逐步積分的方法進行的暫態不穩定實時預測。
3.10.1　暫態不穩定預估
　　為了加快預測的速度，近似認為故障至快速保護動作切除故障期間(t_c1)，不平衡功率為常數，t_c1時刻功角變化量為

　　(22)

　　估計在清除故障時系統的暫態能量為

　　(23)

DV_pe函數中P_e是擾動清除后發電機的功率方程式，如果線路前置機已算出在本線路上的故障，則P_e方程中的A₁～A₅用故障清除后本線路斷開拓撲下的值；如果故障在Ⅰ段范圍外，無法預計是本線路將斷開，則A₁～A₅取故障前網絡拓撲下的值。這種快速預估在故障后約需45 ms,如果預估結果穩定，轉入實時預測，跟蹤狀態變化及故障的發展。
3.10.2　實時暫態不穩定預測
　　實時暫態不穩定預測，采用逐步積分法。實時測量故障后每時段的不平衡功率ΔP_e(n)，并根據發電機的運動方程，采用逐步積分求得每時段的角速度、功角變化量，n時段末的動能、勢能：

　　(24)

n時段末的暫態能量

V_sys(n)=V_ke(n)+V_pe(n)　　(25)

取當前拓撲對應的臨界能量來進行同上的穩定性判斷。
3.11　暫態不穩定的控制——切機量的計算
　　當計算出暫態不穩定時，就要計算在當前時刻切機后系統所帶有的暫態能量，只有它小于切機后的臨界能量，切機后系統才是穩定的。利用角度、角速度連續的特點，切機后瞬間等值系統暫態能量為

V_sys0+=V_ke0++DV_pe0+　　(26)

式中　
　　
0+表示切機后的量，0-表示切機前的量。在預計算部分已經預算了在不同故障后預計方式下切發電機后功率曲線A₁～A₅及V_cr。用切機后的暫態能量與切機后的臨界能量比較，當滿足

V_sys0+≤V_cri　　(27)

所對應的切機方案就是要執行的方案，否則依次查找。
3.12　利用視在電阻的失步檢出算法及解列控制
　　動穩計算如圖4所示，直接測量和計算出的母線等值正序電壓U和電流I后，聯絡線電流為

　　(28)

圖4　動穩計算示意

　　Z₁可由定值中X_q,Z_if,Z_ij進行星-三角變換得到，E′可由(29)式補償求得，之后可求得視在電阻：

　　(29)

　　(30)

　　裝置只考慮超前失步檢測，故滿足m次，超前檢測起動：

R_J(k)<R_J(k-1)　　(31)

滿足n次，判動穩超前失步檢出：

　　(32)

　　考慮到重合閘合于故障時，測量到短路阻抗對于失步檢測的影響，使用突變進行閉鎖至故障再切除后開放

　　(33)

　　失步檢出原理如圖5所示。

圖5　失步檢出原理示意

3.13　靜態監視算法
　　靜態時裝置監視靜穩儲備情況，判據為

P_e>K_pP_emax

滿足時，判為靜穩儲備不足。P_e為實時計算得電磁功率；K_p為整定系數，即靜穩儲備系數；P_emax為由A₁～A₅決定的功率曲線的最大值，由當前網絡拓撲及運行方式決定，隨網絡拓撲變化實時更新。

　　(34)

考慮到裝置實時計算的速度要求，對上式進行適當簡化。式中各系數有如下關系：A₃，A₅A₂，A₄，故略去A₃，A₅兩項。P_e表達式變為

P_e=A₁+A₂sin(δ′)-A₄sin(2δ′)　　(35)

取得最大值的條件為

　　(36)

令X=cosδ′,可得：

　　(37)

　　(38)

4　結論
　　(1) 介紹了一套模塊式的穩定控制裝置。
　　(2) 提出了一套單機率先失步下的靜態穩定儲備不足，暫態不穩定快速預測與控制量實時計算以及失步檢出的原理。
　　(3) 建立了一套自動適應方式、運行狀態、故障類型變化的計算方法。
　　(4) 做到了安全穩定控制裝置不再依賴于繼電保護動作信號而獨立工作，便于現場應用。

作者簡介： 張保會(1953-)，男，教授，博士，博士生導師，主要研究方向為電力系統繼電保護及安全自動裝置的研究；
　　　　　閻海山(1974-)，男，碩士，從事微機線路保護的開發和研究工作；
　　　　　錢國明(1973-)，男，碩士，從事微機線路保護的開發和研究工作。

作者單位：張保會　西安交通大學電氣學院，陜西　西安　710049
　　　　　閻海山，錢國明　南京電力自動化設備總廠，江蘇　南京　210003
　　　　　陶家琪，王　鋼　東北電網調度通信中心，遼寧　沈陽　110006

參考文獻

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