現在也來作這個題目，說起來慚愧得很，幾十年的施工實踐，可說從來沒有搞清楚過。綜合學習別人的研究成果，應該是有下面三個問題。第一、曲線應該采用什么樣的數學物理模型，這個問題還是應該首先確定的。歷來采用的有拋物線、橢圓等，這些計算模型都有它合理的內核，施工計算中差不多都用過。不過大多模式似乎都把它當成無內力、無重量的“純數學”曲線(即對于其物理性質考慮較少)，且多偏重于曲線長度計算，比如幾乎沒有涉及控制電氣間隙。個人認為，還是應該把它回歸到它最接近的懸鏈線，并且從控制電氣間隙出發一并解決。試述如下：在標準坐標(低點在原點)中，懸鏈線的方程是：y=σ₀/γ·[cosh(γ·x/σ₀)－1]如圖，設p點為接地點(耐張絕緣子串第一個瓷瓶或跳線平面與橫擔平面該側邊緣交點)，q點為懸鏈線上滿足間隙的點。

YXOP(X₀,Y₀)q(X_切,Y_切)接地點懸鏈切線很明顯，q點應滿足以下兩個條件：1.q點在懸鏈線和間隙圓上，即pq等于允許間隙d；2.懸鏈線在q點的斜率等于間隙圓在q點的斜率，或曰懸鏈線在q點的法線通過p點。更能表明其工程物理意義的說法是：懸鏈線在q點的密切圓半徑通過p點(可以證明，懸鏈線的密切圓半徑大大大于間隙圓半徑)。

懸鏈線在點q的斜率為(對懸鏈線方程求導)：dy/dx=sinh(γ·x_切/σ₀)(x=x_切)間隙圓在點q的斜率可以直接寫出(pq線斜率的負倒數)：k=－(x_切－x₀)/(y_切－y₀)得如下兩個方程：(x_切-－x₀)² (y_切－y₀)²=d²　(d為允許電氣間隙)sinh(γ·x_切/σ₀)=－(x_切－x₀)/(y_切－y₀)加上懸鏈線方程，我們共有三個獨立方程。需要求解的未知數是：σ₀、x_切和y_切，也是三個。就是說，其解理論上是存在的。第二、關于電線材料的剛性影響。經驗表明，這個問題一定要有工程處理，這在別人的研究中也多次被提到。可以預料，解出的應力肯定很小，因此其剛性影響不能不予以充分注意。因為在我們這套求解模式中，應力雖小(大小是相對而言的)，但沒有它，就什么也說不成了。擬將所謂剛性影響作如下處理。

橫擔剛性長度B剛性長度A注意到引流把是充分剛性的，現假設其剛性延長到電線上某一點，把此點作為懸鏈線的懸掛點，如圖的A、B兩點。基于這個假設，把剛性長度定為引流把長度的2倍，并取引流把和壓接管的交角為90°。在整個計算模式中，只有這一個假設。

各種規格的電線材料剛性不同，要之，大截面電線較小截面電線剛性強。就這個假設對計算結果的影響來說，取大了，引流趨短、放電間隙較緊張；取小了，引流趨長、放電間隙較寬裕。第三、空間坐標計算引流長度計算方法中，都強調空間坐標計算的準確性。在我們這套計算模式中，對坐標計算的要求也就高些。目前微機應用已很普遍，計算應該不是問題。除了上面所說的掛點應算到剛性長度點外，還有雙串接地點偏移等。這里主要談坐標的平移變換。工程計算中，一般取橫擔中點為原點來計算各空間坐標值。實際上也只能這樣，我們只能把坐標取在已經確定的物理點上。這樣問題就來了，我們無法直接使用懸鏈線的標準方程。

(h,k)(0,0)

Y

X

X

Y

如圖，設以橫擔中心為原點的坐標(OXY)為舊坐標，以弧垂最低點為原點的坐標(OXY)為新坐標(我們取耐張串高的一端為控制端，即串傾角小的一端，并始終把它放在第一象限)。現在的問題是求出舊坐標原點在新坐標中的坐標值。

套用線路術語，x方向的平移值h，應該等于高端垂直檔距減去高端掛點的x坐標值(即減去A點的橫坐標)；y方向的平移值k，應該等于高端掛點垂高減去高端掛點的y坐標值(即減去A點的縱坐標)。垂距和垂高的計算公式不再列出。有了h和k，就可以直接應用懸鏈線標準方程，在對接地點坐標作平移變換后，用以上三個方程，就可能得到我們想得到的結果。現在的第四個問題是以上三點分析帶來的，也是本文要作的題目。恐怕看的人早就想說了：算出來看看。第四、計算模式計算在Excel表計算軟件平臺上進行。原始數據如下表。原始數據高端低端第一瓷瓶橫擔邊間隙N47橫擔平面小號大號XYXYXYXd寬度轉角傾角傾角舊3.3180.645-3.028-1.2731.5930.2421.1001.3002.2007.5°23.4°-26.1°新3.8443.128-2.5021.2112.1182.7261.6251.264新坐標值實際上是計算出來的，因為在應力解出之前不可能知道。橫擔邊的新y值就是坐標平移數據的k。橫擔允許間隙為1.3m(設計值1.2 0.1m)，1.264m的間隙值是第一瓷瓶應滿足的，因為該基耐張塔有平面轉角，第一瓷瓶點到跳線所在垂面有一個垂距，故該值小于控制值。耐張絕緣子串長度2.28m(2×9片)，第一瓷瓶前金具長度0.55m，剛性長度定0.40m。導線型號LGJ-240/30或LGJ-240/40。求解控制表格：求解控制方程(目標單元格)2個間隙差求解變量(可變單元格)應力(MPa)引流長度比載(MPa/m)檔距/高差(m)坐標平移值0.0000.09428.0630.034056.346hk0.2058.6631.9170.5252.484結合下表。目標單元格中第一個公式是瓷瓶點間隙減下表第四列(d_圓)中的最小值，第二個公式是橫擔邊緣點間隙減下表第六列(d_橫)中的最小值。求解時進入Excel的GoalSeek，定位在目標單元格，令目標值為零，以應力單元格為對象(可變單元格)求解即可。解出后如另一目標單元格數值為負值，則表示控制點在該點，當以此為目標格重新求解。引流長度列的上一個數據是懸鏈線長(公式不再列出)，下一個數據是懸鏈線長加上應補給的引流把長(因懸鏈線掛點假設在電線上。工程具體數據為懸鏈線長加上1.5倍剛性長度或3個引流把長=0.6m)。點坐標計算表格：XXYd_圓k_圓^＿k_懸d_橫k_橫^＿k_懸1.972.501.2091.5650.7801.5460.3462.022.551.2611.5270.7631.5330.3022.072.601.3141.4910.7431.5220.2512.122.651.3691.4570.7191.5140.1922.172.701.4261.4250.6911.5080.1232.222.751.4831.3940.6571.5050.0422.272.801.5421.3660.6181.505-0.0532.322.851.6031.3410.5711.509-0.1672.372.901.6641.3180.5141.515-0.3052.422.951.7281.2990.4471.525-0.4722.473.001.7921.2840.3651.539-0.6792.523.051.8591.2730.2651.556-0.9392.573.101.9261.2660.1421.576-1.2762.623.151.9961.264-0.0121.601-1.7232.673.202.0671.267-0.2091.629-2.3422.723.252.1391.275-0.4651.661-3.2482.773.302.2131.288-0.8091.696-4.6892.823.352.2891.307-1.2891.736-7.3122.873.402.3661.332-2.0001.778-13.5082.923.452.4451.361-3.1461.825-45.458第二列是新坐標的x值(Δx=0.05)，第三列是解出的y值，即二、三列為懸鏈線上的點坐標值。第一列對應舊坐標的x值。四列和六列分別是兩個接地點和懸鏈線上點的距離，五列和七列則為對應的斜率差。就求解過程而言，五、七列并不需要，這是由于實際用的是數值算法，即求區間(x由0到掛點)的最小值。當然斜率相等的條件如果不成立，解的充分性將受到質疑。因為可能存在兩個交點，這兩點間的懸鏈線點的間隙就肯定小于控制值(這一段落到了間隙圓內)。從數據分布看，隨著x的增加，間隙值由大變小，變到控制值后，又由小變大，說明是最小值；同時斜率差在該x值附近發生反號，是密切圓方向。可以說逼近真值了。現將云南東北部某工程耐張塔引流(直跳)計算結果列表如下：塔號塔型橫擔寬度平面轉角小號傾角大號傾角直跳引流長度橫擔面至最大弧垂橫擔中點弧垂N4J10.90001.05°08.08°22.96°5.8631.6271.610N5JK1.42025.18°22.89°-12.49°6.7691.6911.630N7J10.90022.08°24.22°10.01°5.6181.4661.439N12NG170.67218.60°02.50°09.96°6.0241.5021.499N17NG170.67210.30°00.84°06.50°6.2101.5171.515N20NG170.67223.95°07.68°08.92°5.8511.4551.455N21J10.90000.00°10.99°-00.35°6.4121.5991.592N23NG170.67224.81°-05.78°12.16°6.1471.5371.520N27JG170.67236.23°-06.14°19.58°5.8051.5121.475N29J10.90016.06°-24.58°11.42°7.3331.9781.936N33J10.90005.88°06.14°11.07°6.2061.5561.555N35NG170.67222.61°10.44°-00.78°5.9611.3741.364N38NG170.67206.80°04.69°-12.84°6.6491.5721.557N42J10.90002.80°08.44°-18.47°7.1151.7951.767N45J10.90007.45°-09.87°26.56°6.3081.8031.748N46JK1.42007.81°18.32°-14.96°7.2351.8691.828N47NY1422.20007.56°23.47°-26.18°8.6632.4842.434N48NY1422.20000.00°47.16°-09.55°7.0682.1952.114N50JY1422.16021.60°03.70°06.65°7.5781.6521.651N58JY1422.16011.15°13.79°14.61°7.1631.6411.641N60NY1422.20015.96°-05.31°17.59°7.7481.8941.873N66NY1422.20010.60°-06.14°11.51°7.9721.8881.876N67NY1422.20000.00°08.57°05.19°7.6491.7131.712計算出的應力值分布在0.1~0.3MPa(2.8~8kgf)，作為計算舉例的N47因仰角太大，其應力值小于0.1MPa。這樣的地形即使在云南也是異數(使用檔距290m，掛點高差超過220m)，實屬僅見。具體操作時，在求解表上輸入桿塔號，Excel將已算好的舊坐標值和其它數據讀入，求解。然后把解出數據數值拷貝留存，繼續操練。最后，第五、順便談一下繞跳引流長度的計算，以免文不對題。

GTT在計算出坐標值、求出各節點間直距后，一般乘上一個大于1的系數，即作為繞跳安裝長度。其實也可以而且應該用應力求算繞跳長度，這沒有什么麻煩。

如圖，設跳線管裝置重G、長度為L，保證跳線絕緣子串偏斜小于等于5°，對掛點求矩：T·L·COS(5°)=G·tg(5°)·(L/2)·COS(5°)可以求出拉力T=G/2·tg(5°)，把T按平行力分解到跳線管兩端，得電線張力為T/2=G/4·(tg5°)，再除以電線截面，即可求得繞跳安裝應力，進而求出安裝長度。把這樣計算出來的長度除以直距(放長系數)，比較結果，差別很大，有超過10個百分點的。還是這個工程，跳線管裝置重約G=90kgf(2×8片)，求得繞跳安裝應力約為0.08MPa(約2.2kgf)。其實，這個應力整個工程都差不多，不必每基單算。云南省送變電工程公司李應龍2003年11月6日昆明