現(xiàn)在也來作這個題目，說起來慚愧得很，幾十年的施工實踐，可說從來沒有搞清楚過。綜合學(xué)習(xí)別人的研究成果，應(yīng)該是有下面三個問題。第一、曲線應(yīng)該采用什么樣的數(shù)學(xué)物理模型，這個問題還是應(yīng)該首先確定的。歷來采用的有拋物線、橢圓等，這些計算模型都有它合理的內(nèi)核，施工計算中差不多都用過。不過大多模式似乎都把它當(dāng)成無內(nèi)力、無重量的“純數(shù)學(xué)”曲線(即對于其物理性質(zhì)考慮較少)，且多偏重于曲線長度計算，比如幾乎沒有涉及控制電氣間隙。個人認(rèn)為，還是應(yīng)該把它回歸到它最接近的懸鏈線，并且從控制電氣間隙出發(fā)一并解決。試述如下：在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)(低點在原點)中，懸鏈線的方程是：y=σ₀/γ·[cosh(γ·x/σ₀)－1]如圖，設(shè)p點為接地點(耐張絕緣子串第一個瓷瓶或跳線平面與橫擔(dān)平面該側(cè)邊緣交點)，q點為懸鏈線上滿足間隙的點。

YXOP(X₀,Y₀)q(X_切,Y_切)接地點懸鏈切線很明顯，q點應(yīng)滿足以下兩個條件：1.q點在懸鏈線和間隙圓上，即pq等于允許間隙d；2.懸鏈線在q點的斜率等于間隙圓在q點的斜率，或曰懸鏈線在q點的法線通過p點。更能表明其工程物理意義的說法是：懸鏈線在q點的密切圓半徑通過p點(可以證明，懸鏈線的密切圓半徑大大大于間隙圓半徑)。

懸鏈線在點q的斜率為(對懸鏈線方程求導(dǎo))：dy/dx=sinh(γ·x_切/σ₀)(x=x_切)間隙圓在點q的斜率可以直接寫出(pq線斜率的負(fù)倒數(shù))：k=－(x_切－x₀)/(y_切－y₀)得如下兩個方程：(x_切-－x₀)² (y_切－y₀)²=d²　(d為允許電氣間隙)sinh(γ·x_切/σ₀)=－(x_切－x₀)/(y_切－y₀)加上懸鏈線方程，我們共有三個獨立方程。需要求解的未知數(shù)是：σ₀、x_切和y_切，也是三個。就是說，其解理論上是存在的。第二、關(guān)于電線材料的剛性影響。經(jīng)驗表明，這個問題一定要有工程處理，這在別人的研究中也多次被提到。可以預(yù)料，解出的應(yīng)力肯定很小，因此其剛性影響不能不予以充分注意。因為在我們這套求解模式中，應(yīng)力雖小(大小是相對而言的)，但沒有它，就什么也說不成了。擬將所謂剛性影響作如下處理。

橫擔(dān)剛性長度B剛性長度A注意到引流把是充分剛性的，現(xiàn)假設(shè)其剛性延長到電線上某一點，把此點作為懸鏈線的懸掛點，如圖的A、B兩點。基于這個假設(shè)，把剛性長度定為引流把長度的2倍，并取引流把和壓接管的交角為90°。在整個計算模式中，只有這一個假設(shè)。

各種規(guī)格的電線材料剛性不同，要之，大截面電線較小截面電線剛性強。就這個假設(shè)對計算結(jié)果的影響來說，取大了，引流趨短、放電間隙較緊張；取小了，引流趨長、放電間隙較寬裕。第三、空間坐標(biāo)計算引流長度計算方法中，都強調(diào)空間坐標(biāo)計算的準(zhǔn)確性。在我們這套計算模式中，對坐標(biāo)計算的要求也就高些。目前微機應(yīng)用已很普遍，計算應(yīng)該不是問題。除了上面所說的掛點應(yīng)算到剛性長度點外，還有雙串接地點偏移等。這里主要談坐標(biāo)的平移變換。工程計算中，一般取橫擔(dān)中點為原點來計算各空間坐標(biāo)值。實際上也只能這樣，我們只能把坐標(biāo)取在已經(jīng)確定的物理點上。這樣問題就來了，我們無法直接使用懸鏈線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

(h,k)(0,0)

Y

X

X

Y

如圖，設(shè)以橫擔(dān)中心為原點的坐標(biāo)(OXY)為舊坐標(biāo)，以弧垂最低點為原點的坐標(biāo)(OXY)為新坐標(biāo)(我們?nèi)∧蛷埓叩囊欢藶榭刂贫耍创畠A角小的一端，并始終把它放在第一象限)。現(xiàn)在的問題是求出舊坐標(biāo)原點在新坐標(biāo)中的坐標(biāo)值。

套用線路術(shù)語，x方向的平移值h，應(yīng)該等于高端垂直檔距減去高端掛點的x坐標(biāo)值(即減去A點的橫坐標(biāo))；y方向的平移值k，應(yīng)該等于高端掛點垂高減去高端掛點的y坐標(biāo)值(即減去A點的縱坐標(biāo))。垂距和垂高的計算公式不再列出。有了h和k，就可以直接應(yīng)用懸鏈線標(biāo)準(zhǔn)方程，在對接地點坐標(biāo)作平移變換后，用以上三個方程，就可能得到我們想得到的結(jié)果。現(xiàn)在的第四個問題是以上三點分析帶來的，也是本文要作的題目。恐怕看的人早就想說了：算出來看看。第四、計算模式計算在Excel表計算軟件平臺上進(jìn)行。原始數(shù)據(jù)如下表。原始數(shù)據(jù)高端低端第一瓷瓶橫擔(dān)邊間隙N47橫擔(dān)平面小號大號XYXYXYXd寬度轉(zhuǎn)角傾角傾角舊3.3180.645-3.028-1.2731.5930.2421.1001.3002.2007.5°23.4°-26.1°新3.8443.128-2.5021.2112.1182.7261.6251.264新坐標(biāo)值實際上是計算出來的，因為在應(yīng)力解出之前不可能知道。橫擔(dān)邊的新y值就是坐標(biāo)平移數(shù)據(jù)的k。橫擔(dān)允許間隙為1.3m(設(shè)計值1.2 0.1m)，1.264m的間隙值是第一瓷瓶應(yīng)滿足的，因為該基耐張塔有平面轉(zhuǎn)角，第一瓷瓶點到跳線所在垂面有一個垂距，故該值小于控制值。耐張絕緣子串長度2.28m(2×9片)，第一瓷瓶前金具長度0.55m，剛性長度定0.40m。導(dǎo)線型號LGJ-240/30或LGJ-240/40。求解控制表格：求解控制方程(目標(biāo)單元格)2個間隙差求解變量(可變單元格)應(yīng)力(MPa)引流長度比載(MPa/m)檔距/高差(m)坐標(biāo)平移值0.0000.09428.0630.034056.346hk0.2058.6631.9170.5252.484結(jié)合下表。目標(biāo)單元格中第一個公式是瓷瓶點間隙減下表第四列(d_圓)中的最小值，第二個公式是橫擔(dān)邊緣點間隙減下表第六列(d_橫)中的最小值。求解時進(jìn)入Excel的GoalSeek，定位在目標(biāo)單元格，令目標(biāo)值為零，以應(yīng)力單元格為對象(可變單元格)求解即可。解出后如另一目標(biāo)單元格數(shù)值為負(fù)值，則表示控制點在該點，當(dāng)以此為目標(biāo)格重新求解。引流長度列的上一個數(shù)據(jù)是懸鏈線長(公式不再列出)，下一個數(shù)據(jù)是懸鏈線長加上應(yīng)補給的引流把長(因懸鏈線掛點假設(shè)在電線上。工程具體數(shù)據(jù)為懸鏈線長加上1.5倍剛性長度或3個引流把長=0.6m)。點坐標(biāo)計算表格：XXYd_圓k_圓^＿k_懸d_橫k_橫^＿k_懸1.972.501.2091.5650.7801.5460.3462.022.551.2611.5270.7631.5330.3022.072.601.3141.4910.7431.5220.2512.122.651.3691.4570.7191.5140.1922.172.701.4261.4250.6911.5080.1232.222.751.4831.3940.6571.5050.0422.272.801.5421.3660.6181.505-0.0532.322.851.6031.3410.5711.509-0.1672.372.901.6641.3180.5141.515-0.3052.422.951.7281.2990.4471.525-0.4722.473.001.7921.2840.3651.539-0.6792.523.051.8591.2730.2651.556-0.9392.573.101.9261.2660.1421.576-1.2762.623.151.9961.264-0.0121.601-1.7232.673.202.0671.267-0.2091.629-2.3422.723.252.1391.275-0.4651.661-3.2482.773.302.2131.288-0.8091.696-4.6892.823.352.2891.307-1.2891.736-7.3122.873.402.3661.332-2.0001.778-13.5082.923.452.4451.361-3.1461.825-45.458第二列是新坐標(biāo)的x值(Δx=0.05)，第三列是解出的y值，即二、三列為懸鏈線上的點坐標(biāo)值。第一列對應(yīng)舊坐標(biāo)的x值。四列和六列分別是兩個接地點和懸鏈線上點的距離，五列和七列則為對應(yīng)的斜率差。就求解過程而言，五、七列并不需要，這是由于實際用的是數(shù)值算法，即求區(qū)間(x由0到掛點)的最小值。當(dāng)然斜率相等的條件如果不成立，解的充分性將受到質(zhì)疑。因為可能存在兩個交點，這兩點間的懸鏈線點的間隙就肯定小于控制值(這一段落到了間隙圓內(nèi))。從數(shù)據(jù)分布看，隨著x的增加，間隙值由大變小，變到控制值后，又由小變大，說明是最小值；同時斜率差在該x值附近發(fā)生反號，是密切圓方向。可以說逼近真值了。現(xiàn)將云南東北部某工程耐張塔引流(直跳)計算結(jié)果列表如下：塔號塔型橫擔(dān)寬度平面轉(zhuǎn)角小號傾角大號傾角直跳引流長度橫擔(dān)面至最大弧垂橫擔(dān)中點弧垂N4J10.90001.05°08.08°22.96°5.8631.6271.610N5JK1.42025.18°22.89°-12.49°6.7691.6911.630N7J10.90022.08°24.22°10.01°5.6181.4661.439N12NG170.67218.60°02.50°09.96°6.0241.5021.499N17NG170.67210.30°00.84°06.50°6.2101.5171.515N20NG170.67223.95°07.68°08.92°5.8511.4551.455N21J10.90000.00°10.99°-00.35°6.4121.5991.592N23NG170.67224.81°-05.78°12.16°6.1471.5371.520N27JG170.67236.23°-06.14°19.58°5.8051.5121.475N29J10.90016.06°-24.58°11.42°7.3331.9781.936N33J10.90005.88°06.14°11.07°6.2061.5561.555N35NG170.67222.61°10.44°-00.78°5.9611.3741.364N38NG170.67206.80°04.69°-12.84°6.6491.5721.557N42J10.90002.80°08.44°-18.47°7.1151.7951.767N45J10.90007.45°-09.87°26.56°6.3081.8031.748N46JK1.42007.81°18.32°-14.96°7.2351.8691.828N47NY1422.20007.56°23.47°-26.18°8.6632.4842.434N48NY1422.20000.00°47.16°-09.55°7.0682.1952.114N50JY1422.16021.60°03.70°06.65°7.5781.6521.651N58JY1422.16011.15°13.79°14.61°7.1631.6411.641N60NY1422.20015.96°-05.31°17.59°7.7481.8941.873N66NY1422.20010.60°-06.14°11.51°7.9721.8881.876N67NY1422.20000.00°08.57°05.19°7.6491.7131.712計算出的應(yīng)力值分布在0.1~0.3MPa(2.8~8kgf)，作為計算舉例的N47因仰角太大，其應(yīng)力值小于0.1MPa。這樣的地形即使在云南也是異數(shù)(使用檔距290m，掛點高差超過220m)，實屬僅見。具體操作時，在求解表上輸入桿塔號，Excel將已算好的舊坐標(biāo)值和其它數(shù)據(jù)讀入，求解。然后把解出數(shù)據(jù)數(shù)值拷貝留存，繼續(xù)操練。最后，第五、順便談一下繞跳引流長度的計算，以免文不對題。

GTT在計算出坐標(biāo)值、求出各節(jié)點間直距后，一般乘上一個大于1的系數(shù)，即作為繞跳安裝長度。其實也可以而且應(yīng)該用應(yīng)力求算繞跳長度，這沒有什么麻煩。

如圖，設(shè)跳線管裝置重G、長度為L，保證跳線絕緣子串偏斜小于等于5°，對掛點求矩：T·L·COS(5°)=G·tg(5°)·(L/2)·COS(5°)可以求出拉力T=G/2·tg(5°)，把T按平行力分解到跳線管兩端，得電線張力為T/2=G/4·(tg5°)，再除以電線截面，即可求得繞跳安裝應(yīng)力，進(jìn)而求出安裝長度。把這樣計算出來的長度除以直距(放長系數(shù))，比較結(jié)果，差別很大，有超過10個百分點的。還是這個工程，跳線管裝置重約G=90kgf(2×8片)，求得繞跳安裝應(yīng)力約為0.08MPa(約2.2kgf)。其實，這個應(yīng)力整個工程都差不多，不必每基單算。云南省送變電工程公司李應(yīng)龍2003年11月6日昆明