星三角啟動時間繼電器的常見故障及排除方法包括以下幾種情況：

1. 按起動按鈕后電動機不能起動：可能原因是主回路或控制回路無電或電路不通。排除方法是檢查斷路器、接觸器及其線路，排除故障。
2. 輔助觸點接觸不良：可能導致電動機無法正常運轉。排除方法是修整或更換輔助觸頭。
3. 電源電壓過低：可能導致繼電器無法正常工作。排除方法是調高電源電壓。
4. 熱過載繼電器接觸不良：可能原因是熱過載繼電器動力回路接觸情況不良，或二次回路控制觸點存在問題。排除方法是檢查熱過載繼電器動力回路接觸情況，查找二次回路控制觸點，并進行修復或更換。
5. 接觸器觸頭燒壞、只能吸合斷不開：可能原因是控制電源電壓偏低，或接觸跳動引起燒蝕。排除方法是調整電源電壓至正常范圍，或更換損壞的接觸器觸頭。

請注意，以上只是一些常見的故障和排除方法，實際情況可能因具體設備和使用環境而有所不同。在排除故障時，建議遵循設備制造商的指南和建議，并確保安全操作。如果不確定如何排除故障，建議聯系專業人員進行維修。